高中数学空间向量的应用试题

已知直线平面，直线平面，下列四个命题中正确的是（   ）    
（1）若，则        
（2）若，则
（3）若，则        
（4）若 ，则 。

A．（3）与（4）

B．（1）与（3）

C．（2）与（4）

D．（1）与（2）

已知两个不同的平面和两个不重合的直线，有下列四个命题：
①若∥，，则；         
②若则∥；
③若∥，，则；  
④若∥则∥.
其中正确命题的个数是（  ） 

A．0

B．1

C．2

D．3

已知为直线，为平面，给出下列命题：
① ； ② ；  ③
④ ； ⑤
其中正确的命题是         （填写所有正确的命题的序号）

设表示两条不同的直线，表示两个不同的平面（ ）

A．若∥则∥

B．若⊥∥，则

C．若∥则∥

D．若⊥则

设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（  ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

设表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若，则；
②若，是在内的射影，，则；
③若是平面的一条斜线，，为过的一条动直线，则可能有；
④若，则
其中真命题的个数为（   ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

已知l,m表示两条不同的直线，表示平面，下列说法正确的是（     ） .

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

已知直线m和平面α，β，则下列四个命题中正确的是

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

已知直线m和平面α，β，则下列四个命题中正确的是

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

（本小题共13分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，分别是的中点，平面，且，.

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）证明：．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2， AD=CD=，PA=，∠ABC=120°,G为线段PC上的点

（1）证明：BD⊥面PAC
（2）若G是PC的中点，求DG与APC所成的角的正切值
（3）若G满足PC⊥面BGD，求的值．

设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则（    ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

已知，是两条不同直线，，是两个不同的平面，且，则下列叙述正确的是

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

已知，是两条不同直线，，是两个不同的平面，且，，则下列叙述正确的是（   ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

给出下列结论：
①函数在区间上有且只有一个零点；
②已知l是直线，是两个不同的平面.若；
③已知表示两条不同直线，表示平面.若；
④在中，已知，在求边c的长时有两解.
其中所有正确结论的序号是：