高中数学空间向量的应用试题

设为两个不重合的平面，为两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（     ）

A．若则∥；

B．若则；

C．若∥，∥，则；

D．若与相交且不垂直，则与不垂直.

设为平面，为直线，给出下列条件：
①    
② 
③    
④
其中能推出的条件是（   ）

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

下列命题正确的是（     ）

A．异面直线不垂直，则不存在互相垂直的平面分别过；

B．直线不垂直平面，则内不存在与垂直的直线；

C．直线与平面平行，则过内一点有且只有一条直线与平行；

D．平面垂直，则过内一点有无数条直线与垂直．

已知m，n表示两条不同直线，α表示平面．下列说法正确的是（ ）

A．若m∥α，n∥α，则m∥n

B．若m⊥α，n⊂α，则m⊥n

C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α

D．若m∥α，m⊥n，则n⊥α

（本小题满分12分）如图ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面 ABCD，E是PC的中点．

求证：（1）PA//平面BDE；（2）平面PAC平面BDE．

设l为直线，a，b是两个不同的平面，下列命题中正确的是

A．若l//a，l//b，则a//b	B．若a//b，l//a，则l//b
C．若l^a，l//b，则a^b	D．若a^b，l//a，则l^b

已知表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（      ）

A．若则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

（本小题满分12分）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点．

（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）当平面PCD与平面ABCD成多大角时，直线EF⊥平面PCD？

（本小题满分12分）如图三棱锥中，，，，.

证明：（Ⅰ）面面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值..

设是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若，且，则”为真命题的是    ． （填所正确条件的代号）
①为直线；            
②为平面；
③为直线，为平面；    
④为直线，为平面.

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题：
①若 则；   
②若 则；
③若 则；  
④若 则.
其中正确命题的序号是（   ）

A．③④

B．①②

C．②④

D．②③

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（   ）

A．若，，且，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

已知直线及平面，则下列命题正确的是              （   ）

A．

B．

C．

D．

已知a，b为两条直线，α，β为两个平面，下列命题中正确的是（     ）

A．若，则

B．若，，则

C．若，则

D．若，则

已知,是三条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（  ）

A．

B．

C．

D．