高中数学空间向量的应用试题

已知正方体，求证：（１）面；（2 ）⊥平面 ；

如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中的AB与CD的
位置关系是（  ）

A．AB∥CD

B．AB⊥CD

C．异面且成90°角

D．异面且成60°角

正方体中，分别是线段的中点，则直线与直线的位置关系是（  ）

A．相交

B．异面

C．平行

D．垂直

设是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列结论中为错误的是（  ）

A．若则

B．若则

C．若则

D．若，则

设，，是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（  ）

A．当时，若，则

B．当时，若，则

C．当，且是在内的射影时，若，则

D．当，且时，若，则

已知三条不重合的直线和两个不重合的平面,下列命题正确的是（   ）

A．若

B．

C．若

D．若

(本小题14分)如图：是⊙的直径，垂直于⊙所在的平面，是圆周上不同于的任意一点，求证：平面.

（本小题14分）如图：，，，是垂足，试判断直线的位置关系？并证明你的结论.

设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（    ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

设是两条不同的直线， 是两个不同的平面,下列命题中错误的是（   ）

A．若,,,则

B．若,,,则

C．若,,则

D．若,,,则

已知是两条不重合的直线，，，是三个两两不重合的平面，给出下列四
个命题：
①若则；
②若则；
③若则；
④若是异面直线，则．
其中正确命题的序号是 （  ）

A．①和④

B．①和③

C．③和④

D．①和②

给定下列两个关于异面直线的命题：那么（ ）
命题（1）：若平面上的直线与平面上的直线为异面直线，直线是与的交线，那么至多与中的一条相交；
命题（2）：不存在这样的无穷多条直线，它们中的任意两条都是异面直线.

A．命题（1）正确，命题（2）不正确

B．命题（2）正确，命题（1）不正确

C．两个命题都正确

D．两个命题都不正确

如图，边长为2的正方形所在的平面与平面垂直，与的交点为， ，且.

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成线面角的正切值.

在圆锥中，已知，的直径，点在底面圆周上，且，为的中点．
（1）证明：平面；
（2）求点到面的距离．

在棱长为1的正方体中，分别为线段上的动点，则的最小值为（  ）

A．

B．

C．

D．