高中数学空间向量的应用试题

已知m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，，则下列命题中的假命题是（   ）

A．若m//n，则

B．若，则

C．若相交，则相交

D．若相交，则相交

如图. 直三棱柱ABC —A₁B₁C₁中，A₁B₁= A₁C₁,点D、E分别是棱BC，CC₁上的点（点D不同于点C），且AD⊥DE，F为B₁C₁的中点．
求证：（1）平面ADE⊥平面BCC₁B₁
（2）直线A₁F∥平面ADE．

已知为异面直线,平面,平面.平面α与β外的直线满足,则（ ）

A．,且

B．,且

C．与相交,且交线垂直于

D．与相交,且交线平行于

在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，则P到BC的距离是（　　）

A．

B．

C．

D．

在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，则P到BC的距离是（　　）

A．

B．

C．

D．

如图，棱长为的正方体中，为线段上的动点，则下列结论错误的是

A．

B．平面平面

C．的最大值为

D．的最小值为

已知正三角形的边长为2，沿着上的高将正三角形折起，使得平面平面，则三棱锥的体积是              

如图，在三棱锥中，点分别是棱的中点． 
(1)求证：//平面；
(2)若平面平面，，求证：．

已知，是不重合的两条直线，，是不重合的两个平面．下列命题：①若⊥，⊥，则∥； ②若⊥，⊥，则∥；③若∥，⊥，则⊥；④若∥，，则∥．其中所有真命题的序号是       ．

已知，，为三条不同的直线，，为两个不同的平面，下列命题中正确的是（    ）

A．⊥，⊥，且，则⊥.

B．若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则.

C．若，，则.

D．若，，则.

已知直二面角，点为垂足，若（    ）

A．2

B．

C．

D．1

设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（    ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

如图，AB是底面半径为1的圆柱的一条母线，O为下底面中心，BC是下底面的一条切线。

（1）求证：OB⊥AC；
（2）若AC与圆柱下底面所成的角为30°，OA=2。求三棱锥A-BOC的体积。

如图，在正方体中，、分别为,中点。
（1）求异面直线与所成角的大小;
（2）求证：平面。

若直线与平面、、满足∥，，则有（   ）

A．∥且	B．⊥且
C．⊥且∥	D．∥且⊥