高中数学空间向量的应用试题

如图，直三棱柱中，，
为中点，上一点，且.
（1）当时，求证：平面；
（2）若直线与平面所成的角为，求的值.

已知表示平面，m，n表示直线， ，给出下列四个结论：
①；②；③；④，
则上述结论中正确的个数为（  ）

A．1

B．2

C．3

D．4

如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，E是PB上任意一点，△AEC面积的最小值是3．

（1）求证：AC⊥DE；
（2）求四棱锥P－ABCD的体积．

如图，在五面体中，已知平面，，，，．

（1）求证：；
（2）求三棱锥的体积．

如图，已知为平行四边形，，，，点在上，，，与相交于．现将四边形沿折起，使点在平面上的射影恰在直线上．
（1）求证：平面；
（2）求折后直线与平面所成角的余弦值．

设l是直线，α，β是两个不同的平面(    )

A．若l//α，l//β，则α//β

B．若l//α，l⊥β，则α⊥β

C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β

D．若α⊥β，l//α，则l⊥β

已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线l满足l⊥m，l⊥n，l⊂α，l⊂β，则(    )

A．α∥β且l∥α

B．α⊥β且l⊥β

C．α与β相交，且交线垂直于l

D．α与β相交，且交线平行于l

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是(    )

A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n

B．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n

C．若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥β

D．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β

设m，n是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是(    )

A．若，，，则	B．若，，，则
C．若，，，则	D．若，，，则

已知直线平面，直线平面，给出下列命题,其中正确的是 (   )
①           ②
③           ④

A．②④

B．②③④

C．①③

D．①②③

已知PA垂直于正方形ABCD所在平面,连接PB、PC、PD、AC、BD,则下列垂直关系中正确的序号是              .

①平面平面PBC ②平面平面PAD ③平面平面PCD

已知PA垂直于正方形ABCD所在平面,连接PB、PC、PD、AC、BD,则下列垂直关系中正确的序号是              .

①平面平面PBC ②平面平面PAD ③平面平面PCD

设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则

A．若m//，n//，则m//n	B．若m//，m//，则//
C．若m//n，m，则n	D．若m//，，则m

设为平面，为直线，以下四组条件，可以作为的一个充分条件的是(  )

A．	B．
C．	D．

设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是(   )

A．	B．
C．	D．