高中数学空间向量的应用试题

已知直线，和平面且，给出下列四个命题：
①②③④
其中真命题的有________(请填写全部正确命题的序号)

下列命题正确的是(    )

A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

B．若一个平面内有不共线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

下列命题正确的是（  ）

A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

B．若一个平面内有不共线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

设、、表示不同的直线，，，表示不同的平面，则下列四个命题正确的是          .
①若∥，且，则；②若∥，且∥，则∥；③若，则∥∥；④若，且∥,则∥.

如图所示，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．则下列命题中假命题是（    ）

A．存在点，使得//平面

B．存在点，使得平面

C．对于任意的点，平面平面

D．对于任意的点，四棱锥的体积均不变

在正方体中，与所在直线所成的角为是（  ）

A．

B．

C．

D．

，是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定∥的是( 　)

A．，都与平面垂直

B．内不共线的三点到的距离相等

C．，是内的两条直线且∥，∥

D．，是两条异面直线且∥，∥，∥， ∥

设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是(    )

A．若，则

B．若，则

C．若，则⊥

D．若，则

设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若，，则
②若，，，则
③若，，，则
④若，，，则
正确命题的个数是(    )

A．1

B．2

C．3

D．4

设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若，，则   ②若，，，则
③若，，则  ④若，，则
其中正确命题的序号是  (       )

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．①和④

已知是两个不同的平面，下列四个条件中能推出的是（   ）
①存在一条直线；                ②存在一个平面；
③存在两条平行直线；
④存在两条异面直线.

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

已知空间两条不同的直线和两个不同的平面，则下列命题正确的是（   ）

A．若则	B．若则
C．	D．若则

已知l，m，n是三条不同的直线，α，β是不同的平面，则α⊥β的一个充分条件是（    ）

A．lα，mβ，且l⊥m

B．lα，mβ，nβ，且l⊥m，l⊥n

C．mα，nβ，m//n，且l⊥m

D．lα，l//m，且m⊥β

已知直线，平面 ，下列命题中正确的是 （     ）

A．，，∥，则

B．，，，则

C．∥，，∥，则

D．⊥，，，则

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，垂直于底面ABCD,PA=AD=AB=2BC=2,M,N分别为PC,PB的中点.

(Ⅰ)求证:PB⊥DM;
(Ⅱ)求点B到平面PAC的距离.