高中数学空间向量的应用试题

对于直线，和平面，，使成立的一个充分条件是（  ）

A．，∥	B．∥，
C．，，	D．，，

三棱柱中，与、所成角均为，，且，则三棱锥的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，在直角梯形中，，∥，，，将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图2所示．

(Ⅰ)求证：平面；
(Ⅱ)求几何体的体积．

对于直线，和平面，，使成立的一个充分条件是（       ）

A．，∥	B．∥，
C．，，	D．，，

如图，在四棱锥中，底面是矩形，四条侧棱长均相等．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面．

如图所示，四棱锥,底面是边长为的正方形，⊥面，,过点作,连接．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若面交侧棱于点，求多面体的体积.

如图，直三棱柱的侧棱长为3，，且，、分别是棱、上的动点，且
（1）证明：无论在何处，总有；
（2）当三棱柱.的体积取得最大值时，求异面直线与所成角的余弦值.

如图所示，是正三角形，和都垂直于平面，且，是的中点.

求证：（1）平面；
（2）.

如图，在中，，为△ABC所在平面外一点，PA⊥面ABC，则四面体P-ABC中共有直角三角形个数为

A．4

B．3

C．2

D．1

(本小题满分12分)
如图，在平行四边形中，，将它们沿对角线折起，折后的点变为，且．
 
(Ⅰ)求证：平面平面；
(Ⅱ)为线段上的一个动点，当线段的长为多少时,与平面所成的角为？

下列命题中，真命题是           （将真命题前面的编号填写在横线上）．
①已知平面、和直线、，若，且，则．
②已知平面、和两异面直线、，若，且，，则．
③已知平面、、和直线，若，且，则．
④已知平面、和直线，若且，则或．

设、为两个不同的平面，、、为三条互不相同的直线，
给出下列四个命题：
①若，，则；
②若，，，，则；
③若，，则；
④若、是异面直线，，且，，则．
其中真命题的序号是（   ）

A．①③④

B．①②③

C．①③

D．②④

已知直线、与平面、，下列命题正确的是（  ）

A．且，则	B．且，则
C．且，则	D．且，则

设是两条直线，是两个平面，则下列4组条件中：①∥，；②；③，∥；④，∥，∥。
能推得的条件有（      ）组。

A．

B．

C．

D．

如图，空间中两个有一条公共边AD的正方形ABCD和ADEF．设M、N分别是BD和AE的中点，那么        

①AD⊥MN；②MN∥平面CDE；③MN∥CE；④MN、CE异面
以上4个命题中正确的是