高中数学空间向量的应用试题

设是直线，a，β是两个不同的平面

A．若∥a，∥β，则a∥β	B．若∥a，⊥β，则a⊥β
C．若a⊥β，⊥a，则⊥β	D．若a⊥β, ∥a，则⊥β

设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是　( 　)

A．	B．
C．	D．

关于直线与平面，有以下四个命题：
① 若且，则；
② 若且，则；
③若且，则；
④ 若且，则；
其中正确命题的序号是        .（把你认为正确命题的序号都填上）

已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
①若；
②若；
③若；
④若m、n是异面直线，
其中真命题是(    )

A．①和②

B．①和③

C．①和④

D．③和④

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，下列结论正确的是（ ）

A．A1C1∥AD	B．C1D1⊥AB
C．AC1与CD成45°角	D．A1C1与B1C成60°角

如图，M是正方体的棱的中点，给出命题

①过M点有且只有一条直线与直线、都相交；
②过M点有且只有一条直线与直线、都垂直；
③过M点有且只有一个平面与直线、都相交；
④过M点有且只有一个平面与直线、都平行.
其中真命题是（   ）

A．②③④

B．①③④

C．①②④

D．①②③

类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行   ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行
③垂直于同一条直线的两个平面互相平行   ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行
则正确的结论是 (     )

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

已知m,n是两条直线，α,β是两个平面．有以下命题：
①m,n相交且都在平面α,β外，m∥α, m∥β , n∥α, n∥β ,则α∥β;
②若m∥α, m∥β , 则α∥β;
③若m∥α, n∥β , m∥n,则α∥β．
其中正确命题的个数是（     ）

A．0

B．1

C．2

D．3

下列关于直线l,m与平面α,β的说法，正确的是（    ）

A．若且α⊥β,则l⊥α	B．若l⊥β且α∥β则l⊥α
C．若l⊥β且α⊥β则l∥α	D．若αβ=m,且l∥m, 则l∥α

在中，若为直角，则有；类比到三棱锥中，若三个侧面两两垂直，且分别与底面所成的角为，则有     ．

将边长为2，一个内角为的菱形沿较短对角线折成四面体，点
 分别为的中点，则下列命题中正确的是                   。
①∥；②；③有最大值，无最小值；
④当四面体的体积最大时，； ⑤垂直于截面.

设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是  
①若，则       ②若，则 
③若，则       ④若，则 

设、是不同的两条直线，、是不同的两个平面，分析下列命题，其中
正确的是（    ）．  

A．，，	B．∥，，∥
C．，，∥	D．，，

已知直线平面，直线平面，则下列四个命题中正确的是 (  )
①②；③；④

A．②④

B．①②

C．③④

D．①③

已知，是不同的平面，，是不同的直线，给出下列命题：
①若，则；
②若，则；
③若是异面直线，则与相交；
④若，且，则.
其中真命题的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4