高中数学空间向量的应用选择题

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题错误的是（  ）

A．	B．
C．	D．

给出下列命题
①若直线l与平面α内的一条直线平行，则l∥α；
②若平面α⊥平面β，且α∩β=l，则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β；
③∃x₀∈（3，+∞），x₀∉（2，+∞）；
④已知a∈R，则“a＜2”是“a²＜2a”的必要不充分条件．
其中正确命题的个数是（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是(       )

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

设是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列结论中为错误的是（  ）

A．若则

B．若则

C．若则

D．若，则

若两个平面互相垂直，则下列命题中正确的是（  ）

A．一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；

B．一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；

C．一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；

D．过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．

下列命题中，错误的是（ ）

A．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交

B．平行于同一平面的两条直线不一定平行

C．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

D．若直线不平行于平面，则在平面内不存在与平行的直线

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）

A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n

B．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n

C．若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥β

D．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β

已知是两条不同直线，是两个不同的平面，且，则下列叙述正确的是

A．若∥,,则∥

B．若∥,,则∥

C．若∥,，则

D．若∥,,则

已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：
①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；
②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③m⊂α，n⊂α，m、n是异面直线，那么n与α相交；
④若α∩β=m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β．
其中正确的命题是（ ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

已知不重合的直线和平面，且，．给出下列命题：
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则；其中正确命题的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（  ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

关于空间两条直线、与平面，下列命题正确的是

A．若，则

B．若，则

C．，则

D．若则

设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若，，则   
②若，，，则
③若，，则 
④若，，则
其中正确命题的序号是 （     ）

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．①和④

设为平面，为直线，则的一个充分条件是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列命题：
①若,,则；
②若,,且,则；
③若,,则；
④若,,且,则．
其中正确命题的序号是（   ）

A．①④

B．②④

C．②③

D．①③