(本小题满分13分)
如图,⊙O在平面内,AB是⊙O的直径,平面,C为圆周上不同于A、B的任意一点,M,N,Q分别是PA,PC,PB的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求证:平面.
(本小题满分14分)如图,在四面体中,,点是的中点,点在线段上,且.
(1)若∥平面,求实数的值;
(2)求证:平面平面.
已知直线与平面,则下列四个命题中假命题是
A.如果,那么 | B.如果,那么 |
C.如果,那么 | D.如果,那么 |
三棱锥中,, ,D为AB的中点, ∠ABC=90°,则点D到面SBC的距离等于_____________.
如图,在底面为平行四边形的四棱锥中, ,平面,点是的中点.
(1)求证:;
(2)求证:平面;
(本小题满分14分)如图,在三棱柱中,各个侧面均是边长为的正方形,为线段的中点.
(Ⅰ)求证:⊥平面;
(Ⅱ)求证:直线∥平面;
(Ⅲ)设为线段上任意一点,在内的平面区域(包括边界)是否存在点,使,并说明理由.
正四面体P-ABC中,D、E、F分别是棱AB、BC、CA的中点,下列结论中不成立的是( )
A.BC∥面PDF
B.DF⊥面PAE
C.面PDF⊥面PAE
D.面PDF⊥面ABC
如图,正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,H是EF的中点,现在沿AE,AF及EF把这个正方形折成一个四面体,使B,C,D三点重合于G点,则在四面体A-EFG中必有( )
A.AG平面EFG | B.AH平面EFG | C.GF平面AEF | D.GH平面AEF |
设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中正确的是( ).
A.若α⊥β,m⊂α,n⊂β,则m⊥n |
B.若α∥β,m⊂α,n⊂β,,则m∥n |
C.若m⊥n,m⊂α,n⊂β,则α⊥β |
D.若m⊥α,m∥n,n∥β,则α⊥β |
设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题为真命题的是( )
A.若 |
B.若 |
C.若 |
D.若 |
已知直线l∥平面α,直线m Ìα,则直线l和m的位置关系是 .
(平行、相交、异面三种位置关系中选)
如图,在正四棱锥中,,,分别是,,的中点,动点在线段上运动时,下列四个结论:①;②;③;④.中恒成立的为( )
A.①③ | B.③④ | C.①② | D.②③④ |
试题篮
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