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高中数学

已知为两条不同的直线,为两个不同的平面,给出下列4个命题:
①若          
②若
③若       
④若
其中真命题的序号为(     )

A.①② B.②③ C.③④ D.①④
  • 题型:未知
  • 难度:未知

正四面体P-ABC中,D、E、F分别是棱AB、BC、CA的中点,下列结论中不成立的是( )
A.BC∥面PDF
B.DF⊥面PAE 
C.面PDF⊥面PAE
D.面PDF⊥面ABC

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知为不同的直线,为不同的平面,则下列说法正确的是

A.
B.
C.
D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知为不同的直线,为不同的平面,则下列说法正确的是

A.
B.
C.
D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分14分)如图,在三棱锥P- ABC中,已知平面PBC 平面ABC.

(1)若ABBC,CPPB,求证:CPPA:
(2)若过点A作直线⊥平面ABC,求证://平面PBC.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知直线a,b,平面α,β,则a∥α的一个充分条件是(  )

A.a⊥b,b⊥α B.a∥β,β∥α
C.b⊂α,a∥b D.a∥b,b∥α,a⊄α
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知直线,平面给出下列命题:
①若,则; ②若,则; ③若,则
④若,则. 其中正确的命题的个数是(  )

A.1 B.2 C.3 D.4
  • 题型:未知
  • 难度:未知

对两条不相交的空间直线,必存在平面,使得

A. B.
C. D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知为两条不同的直线,为两个不同的平面,则下列命题正确的是

A. B.
C. D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设l为直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中正确的是(  )

A.若l∥α,l∥β,则α∥β B.若l⊥α,l⊥β,则α∥β
C.若l⊥α,l∥β,则α∥β D.若α⊥β,l∥α,则l⊥β
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分14分)
如图,四边形是正方形,△与△均是以为直角顶点的等腰直角三角形,点的中点,点是边上的任意一点.

(1)求证:
(2)求二面角的平面角的正弦值.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

若m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,则下列命题中真命题是(  )

A.若m⊥β,m∥α,则α⊥β
B.若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,则α∥β
C.若m⊂β,α⊥β,则m⊥α
D.若α⊥γ,α⊥β,则β⊥γ
  • 题型:未知
  • 难度:未知

表示直线,表示平面,下列命题正确的是(    )

A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,三棱柱中,侧棱底面,底面三角形是正三角形,中点,则下列叙述正确的是

A.是异面直线
B.平面
C.为异面直线,且
D.平面
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设m,n,l为空间不重合的直线,为空间不重合的平面,则下列命题中真命题的序号是            
(1)m//l,n//l,则m//n;
(2)ml,nl,则m//n;
(3),则
(4),则

  • 题型:未知
  • 难度:未知

高中数学空间向量的应用试题