高中数学空间向量的应用试题

[2013·广东高考]设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题中正确的是(　　)

A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n

B．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n

C．若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥β

D．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β

已知是两条不同直线, 是三个不同平面,则下列正确的是（ ）

A．若,则

B．若,则

C．若,则

D．若,则

设，b，c是空间三条不同的直线，，是空间两个不同的平面，则下列命题不成立的是（    ）

A．当时，若⊥，则∥

B．当，且是在内的射影时，若b⊥c，则⊥b

C．当时，若b⊥，则

D．当时，若c∥，则b∥c

设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（    ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

已知为异面直线,平面,平面.平面α与β外的直线满足,则（ ）

A．,且	B．,且
C．与相交,且交线垂直于	D．与相交,且交线平行于

对于不重合的直线和不重合的平面，下列命题错误的是（   ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中不正确的是(　　)

A．若则

B．若则

C．若，则

D．若，则

已知m, n是两条不同的直线，a, b是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）

A．若m∥a, n∥a，则m∥n	B．若a⊥b, m⊥b, mËa, 则m∥a
C．若a⊥b, m//a, 则m⊥b	D．若mÌa, nÌa, m∥b, n∥b, 则a∥b

已知直线、,平面，则下列命题中：                            
①．若，,则
②．若，,则
③．若，,则
④．若，, ,则，其中真命题有（  ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

如果直线、与平面、、满足：，∥，和，那么必有（   ）

A．∥且

B．且

C．∥且

D．且∥

如图，在底面为平行四边形的四棱锥中， ，平面，点是的中点．

（1）求证：；
（2）求证：平面；

在下列关于直线、与平面、的命题中,正确的是 （ ）

A．若且,则

B．若且,则

C．若且,则

D．若且,则

设m，n，l为空间不重合的直线，为空间不重合的平面，则下列命题中真命题的序号是            ．
（1）m//l，n//l，则m//n；
（2）ml，nl，则m//n；
（3），则；
（4），则；

已知两个平面垂直，下列命题中：
（1）一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；
（2）一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；
（3）一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；
（4）过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．其中正确命题的个数有

A．1

B．2

C．3

D．4

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．

（1）证明：PA∥平面EDB；
（2）证明：PB⊥平面EFD．