高中数学平行线法试题

如图，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D上有两个动点，且则下列结论中错误的是                                          （   ）

A．AC⊥BE

B．EF//平面ABCD

C．三棱锥A—BEF的体积为定值

D．△AEF的面积与△BEF的面积相等

已知直线m、n，平面，则的一个充分不必要条件为

A．	B．
C．	D．

如图，已知P、Q是棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的面AA₁D₁D和A₁B₁C₁D₁的中心．
（1）  求线段PQ的长；（2）证明：PQ∥平面AA₁B₁B．

正方体中，平面和平面的位置关系为        ；

设是两条直线，是两个平面，则下列命题成立的是         ；

线段在平面内，则直线与平面的位置关系是(   )

A．

B．

C．由线段的长短而定

D．以上都不对

“直线m、n与平面所成的角相等”是“m∥n”的（   ）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

（本小题9分）已知：空间四边形ABCD，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，BD=AC.求证：四边形EFGH是菱形。

已知平面与是两个不同的平面．下列条件中，能判定平面与平行的条件可以
是         ．（写出所有正确条件的序号）
①内有无穷多条直线都与平行；            ②内的任何直线都与平行；
③直线a，直线b，且a∥，b∥；  ④a⊥，b⊥，a∥b．

已知两个平面、，直线，则“”是“直线”的（   ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

设是三个不重合的平面，l 是直线，给出下列四个命题：
①若；         
②若；
③若l上有两点到的距离相等，则l//；
④若．
其中正确命题的序号是____________．

已知，则直线与直线的位置关系是 （   ）

A．平行；

B．相交或异面；

C．异面；

D．平行或异面。

已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的为  (   )

A．若则	B．若则
C．若，则	D．若则

（本小题满分12分）如图, 在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC,AC="BC=" AA₁=1,AB=点D是AB的中点，
求证：(1)AC ₁//平面CDB₁； ( 2 )BC₁⊥平面AB₁C

（本小题10分）
①已知 ，，；求证：.    
②已知，；求证：.