高中数学平面解析几何的产生──数与形的结合填空题

从双曲线=1的左焦点F引圆x² + y² = 3的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则| MO | – | MT | 等于              。

已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为________；渐近线方程为________．

中心在原点，其中一个焦点为（－2,0），且过点（2,3），则该椭圆方程为             ；

设曲线（）在点处的切线与轴交点的横坐标为，则    .

已知点A（3,2），B（-2,7），若直线y=kx-3与线段AB相交，则k的取值范围为_____________

设过点的直线分别与正半轴, 轴正半轴交于两点，为坐标原点，则三角形面积最小时直线方程为                   

已知曲线,给出下列四个命题:①曲线与两坐标轴围    成的图形面积不大于;②曲线上的点到原点的距离的最小值为; 
③曲线关于点(,)中心对称;④当x≠0,1时,曲线上所有点处的切线斜率为负值.正确的是____________.

过点A 与圆相切的直线方程是              ．

已知直线l经过点P（2,1），且直线l＇：x-2y+4=0的夹角为，求直线l的方程.

如图，一条螺旋线是用以下方法画成：ΔABC是边长为1的正三角形，曲线CA₁，A₁A₂，A₂A₃分别以A、B、C为圆心，AC、BA₁、CA₂为半径画的弧，曲线CA₁A₂A₃称为螺旋线旋转一圈．然后又以A为圆心AA₃为半径画弧，这样画到第n圈，则所得螺旋线的长度_____________．(用π表示即可)

设抛物线：的准线与对称轴相交于点，过点作抛物线的切线，
切线方程是        ．

在用二分法解方程时，若初始区间为，则下一个有解的区间是           

对正整数，设抛物线，过任作直线交抛物线于两点，则数列的前项和公式是         ．

直线与圆交于点，若（为坐标原点），则实数的值为        。

椭圆上有两点P、Q ,O为原点,若OP、OQ斜率之积为,则 为                                                    (      )

A． 4

B． 64

C． 20

D．不确定