高中数学平面解析几何的产生──数与形的结合试题

（坐标系与参数方程选讲）
在极坐标系中，点到直线
的距离为      。

已知椭圆E：（0）过点（0，），其左焦点与点P（1，）的连线与圆相切。
（1）求椭圆E的方程；
（2）设Q为椭圆E上的一个动点，试判断以为直径的圆与圆的位置关系，并证明

原点和点（1，1）在直线的两侧，则a的取值范围是      （   ）

A．

B．

C．

D．

双曲线的虚轴长等于(    )  

A．

B．

C．

D．4

“双曲线C的方程为 ”是“双曲线C的渐近线方程为”的（  ）                                                  

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

已知椭圆的焦点为，抛物线与椭圆在第一象限的交点为，若。
(1)求的面积；                   
(2)求此抛物线的方程。

已知椭圆的焦点分别为、，长轴长为6，设直线 交椭圆于A、B两点。（Ⅰ）求线段AB的中点坐标；（Ⅱ）求的面积。

直线与双曲线有两个不同的公共点，则实数的取值范围是           

已知直线  过点A（1，2），且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积是4，求直线 的方程。

定长为的线段的端点在抛物线上移动，求中点到轴距离的最小值，并求出此时中点的坐标．

已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.
（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；
（2）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；
（3）当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.

（本小题满分12分）双曲线的离心率为，右准线为。
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值.  

已知直线与 平行，且与的距离为则直线的方程是      。  

在同一坐标系中，方程的曲线大致是（  ）
A．               B．                C．               D．

已知，，则线段的中点的坐标是________.