高中数学平面解析几何的产生──数与形的结合试题

若椭圆交于A、B两点，过原点与线段AB中点连线的斜率为，则的值等于(     )  
A．          B．        C．       D．

圆O₁:和圆O₂: 的位置关系是(    )

A．相离

B．相交

C．外切

D．内切

已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（   ）
A．           B．6           C．          D．12

设抛物线：的准线与对称轴相交于点，过点作抛物线的切线，
切线方程是        ．

已知直线：，则该直线的倾斜角为（    ）

A．

B．

C．

D．

到两坐标轴的距离之和等于2的点的轨迹方程是                        （   ）

A．

B．

C．

D．

空间可以确定一个平面的条件是       （   ）

A．两条直线

B．一个三角形

C．一个点与直线

D．三个点

如图所示的直观图的平面图形ABCD是

A．任意梯形

B．任意四边形

C．平行四边形

D．直角梯形

在用二分法解方程时，若初始区间为，则下一个有解的区间是           

（本小题满分12分）求一条渐近线方程是，且过点的双曲线的标准方程，并求此双曲线的离心率.

（1）求证：点M的纵坐标为定值，且直线PQ经过一定点；
（2）求面积的最小值。

(本小题满分12分)
设F是椭圆C：的左焦点，直线l为其左准线，直线l与x轴交于点P，线段MN为椭圆的长轴，已知．
(1)   求椭圆C的标准方程；
(2)   若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A、B求证：∠AFM =∠BFN．

方程表示的图形是（   ）

A．两条直线

B．两个点

C．四个点

D．四条直线

双曲线的实轴长是（    ）

A．2

B．

C．4

D．4

.与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（   ）

A．

B．

C．

D．