高中数学二次剩余试题

设函数f(x)＝x³－ax²＋3x＋5(a＞0)．
(1)已知f(x)在R上是单调函数，求a的取值范围；
(2)若a＝2，且当x∈[1,2]时，f(x)≤m恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数,,，，
（     ）

A．

B．

C．

D．

是否存在这样的实数k，使得关于x的方程²+（2k－3）－（3k－1）＝0有两个实数根，且两根都在0与2之间？如果有，试确定k的取值范围；如果没有，试说明理由.

（本小题满分12分）已知二次函数对任意实数都满足且
（Ⅰ）求的表达式；
（Ⅱ）设求证：上为减函数；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：对任意，恒有

若函数的零点个数为，则__ __  _

已知二次函数的图象顶点为，且图象在轴上截得线段长为8，则函数的解析式为        .

已知二次函数满足，且该函数的图像与轴交于点，在轴上截得的线段长为。
（1）确定该二次函数的解析式；
（2）当时，求值域。

已知在上递减，在上递增，则       

若函数的定义域为[0 , m]，值域为，则m的取值范围是(　 　)

A．(0 , 4]

B．

C．

D．)

设，一元二次方程有整数根的充要条件是 

（本小题共12分）已知f(x)=m(x-2m)（x+m+3）,g(x)=-2，若同时满足条件：
①x∈R，f(x) ＜0或g(x) ＜0；②x∈(﹣∝, ﹣4),f(x)g(x) ＜0。求m的取值范围。

设，则的解集为

A．

B．

C．

D．

若关于x的方程（a>0，且）有解，则m的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

函数f(x)＝log_0.5(3x²－ax＋5)在(－1，＋∞)上是减函数，则实数a的取值范围是________．

（本小题满分12分）
已知函数f(x)＝x²＋(2＋lga)x＋lgb，f(－1)＝－2.
(1)求a与b的关系式;
(2)若f(x)≥2x恒成立，求a、b的值．