高中数学二次剩余试题

对于函数，若存在，使得成立，则称为的天宫一号点．已知函数的两个天宫一号点分别是和2　．
(1)求的值及的表达式；
(2)试求函数在区间上的最大值．

已知函数。
（I）若不等式6的解集为，求实数的值；
（II）在（I）的条件下，若存在实数使≤成立，求实数的范围。

设函数，对于满足的一切值都有，求实数的取值范围。

已知二次函数及函数，函数在处取得极值．
（Ⅰ）求所满足的关系式；
（Ⅱ）是否存在实数，使得对（Ⅰ）中任意的实数，直线与函数在上的图像恒有公共点？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由．

若函数在上是增函数，则实数的取值范围是     

已知函数，()，若，，使得，则实数的取值范围是 （   ）

A．

B．

C．

D．

设偶函数上为减函数，且，则不等式的解集为（   ）

A．	B．
C．	D．

已知，，求的最大值和最小值，并求出相应的值．

函数f(x)＝的单调增区间为(　 　)

A．(－∞，3]

B．[3，＋∞)

C．[－1,3]

D．[3,7]

已知二次函数，对任意，总有，则实数的最大整数值为（    ）

A．

B．

C．

D．

在R上定义运算“△”：x△y = x ( 2 – y )，若不等式( x + m )△x < 1对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是_______________．

若函数在区间上的最小值为，则实数的值为_____

设为偶函数，则在区间上（     ）

A．有最大值，且最大值为

B．有最大值，且最大值为

C．有最大值，且最大值为

D．无最大值

(本小题满分6分）对于函数f(x)，若存在x₀ÎR，使f(x₀)＝x₀成立，则称点(x₀，x₀)为函数的不动点，已知函数f(x)＝ax²＋bx-b有不动点(1,1)和(-3,-3)，求a、b的值。

对任意，函数的值恒大于零，求的取值范围．