高中数学二次剩余试题

函数的定义域为                                （   ）

A．

B．

C．

D．

（本小题满分14分）
已知函数
（1）由函数的图像经过怎样的变换可以得到函数的图像？请作出的图像；
（2）若存在实数，使得集合，求实数的取值范围。

若（x∈N*）是单调增函数，则实数的取值范围是（   ）

A．	B．
C．	D．

如图是二次函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（  ）

A．

B．

C．（1，2）

D．（2，3）

（本小题满分14分）设函数，
（1）求证;
（2）函数在区间（0，2）内至少有一个零点;
（3）设求的取值范围.

（本小题满分15分）
设为实数，函数.
(1)若，求的取值范围； (2)求的最小值．

已知二次函数, 满足且的最小值是．
(1) 求的解析式；
(2) 设直线,若直线与的图象以及轴所围成封闭图形的面积是, 直线与的图象所围成封闭图形的面积是,设,当取最小值时,求的值．
(3)已知, 求证: ．

，对使，则的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

（本小题满分12分）已知二次函数（）的导函数的图象如图所示：
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）令，求在上的最大值．

(本小题满分12分)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=－bx，其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R)
(1)求证：函数图象交于不同的两点；
(2)设（1）问中交点为,求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围。

已知二次函数，若不等式的解集为.
（1）求集合；
（2）若方程在C上有解，求实数的取值范围.

（本小题满分13分）
设为实数，函数.
(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值；

．若函数在区间上为减函数，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

（本题10分）
已知函数 (∈R).
（1）试给出的一个值，并画出此时函数的图象；
（2）若函数f (x)在 R 上具有单调性，求的取值范围.

函数在上是增函数，在上是减函数，则（   ）

A．

B．

C．

D．