高中数学二次剩余试题

函数与的图象所围成封闭图形的面积为     

函数图像上有且仅有两个点到x轴的距离等于1，则a的取值范围是  _______ ．

若函数为偶函数，其定义域为，则的最小值为   （   ）                                       

A．

B．0

C．2

D．3

（本小题满分12分）
二次函数，，设的两个实根为，
（1）如果且，求的值；
（2）如果，设函数的对称轴为，求证：．

“”是“函数在区间上为增函数”的 （   ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

函数在区间上有单调性，则实数的范围是            ；

二次函数，则 (    )

A．

B．0

C．2

D．4

已知函数（为实数）的最小值为，若，求的最小值．

已知函数f (x) = 3ax－2a + 1在区间 (－1，1)内存在x₀；使f (x₀) = 0，则实数a的取值范围是              .

（本小题满分12分）
设二次函数在上有最大值4，求实数a的值。

已知函数有下列四个结论：
（1）当时，的图象关于原点对称
（2）有最小值
（3）若的图象与直线有两个不同交点，则
（4）若在上是增函数，则
其中正确的结论为（   ）

A． (1)(2)

B． (2)(3)

C． (3)

D．(3)(4)

函数y＝x²－2x＋3在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是        。

（本小题满分14分）已知函数

（1）若不等式的解集为或,求的表达式;
（2）在（1）的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围;
（3）设, 且为偶函数, 判断＋能否大于零?

已知函数若则 （    ）

A．	B．
C．	D．与的大小不能确定

若曲线在点处的切线方程是，则a=     b=