高中数学二次剩余试题

设，若a+b+c=0，f(0)f(1)>0，
（1）求证：方程f(x)=0有实根；
（2）求证：－2；
（3）设是方程f(x)=0的两个根，求的取值范围

已知b>－1，c>0，函数的图象与函数的图象相切.
（Ⅰ）设
（Ⅱ）是否存在常数c，使得函数内有极值点？若存在，求出c的取值范围；若不存在，请说明理由.

学校食堂定期向精英米业以每吨1500元的价格购买大米，每次购买大米需支付运输费用100元，已知食堂每天需食用大米1吨，储存大米的费用为每吨每天2元，假设食堂每次均在用完大米的当天购买.
（Ⅰ）问食堂每隔多少天购买一次大米，能使平均每天所支付的费用最少？
（Ⅱ）若购买量大，精英米业推出价格优惠措施，一次购买量不少于20吨时可享受九五折优惠，问食堂能否接受此优惠措施？请说明理由.

对于定义在R上的函数，若实数满足，则称是函数的一个不动点，若二次函数没有不动点，则实数m的取值范围是___________。

已知f(x)=(x–a)(x–b)–2（其中a＜b，且α、β是方程f(x)=0的两根（α＜β，则实数a、b、α、β的大小关系为(    )

A．α＜a＜b＜β	B．α＜a＜β＜b
C．a＜α＜b＜β	D．a＜α＜β＜b

设f(x)=x²–2ax+2,当x∈［–1,+∞)时，f(x)＞a恒成立，求a的取值范围 

设二次函数f(x)=ax²+bx+c(a＞0)，方程f(x)－x=0的两个根x₁、x₂满足0＜x₁＜x₂＜。
(1)当x∈［0，x₁时，证明x＜f(x)＜x₁；
(2)设函数f(x)的图像关于直线x=x₀对称，证明：x₀＜。

已知a，b，c是实数，函数f(x)=ax²+bx+c，g(x)=ax+b，当－1≤x≤1时|f(x)|≤1。
(1)证明： |c|≤1；
(2)证明：当－1 ≤x≤1时，|g(x)|≤2；
(3)设a＞0，有－1≤x≤1时，g(x)的最大值为2，求f(x)。

设α，β是方程x²－ax+b=0的两个实根，试分析a>2且b>1是两根α、β均大于1的什么条件？

已知函数
当，求的解析式；

已知函数若则      （   ）

A．	B．
C．	D．与的大小不能确定

在区间上的最大值为，则=（    ）

A．

B．

C．

D．或

已知二次函数满足，求

二次函数满足，且。
⑴求的解析式；
⑵在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的范围。

已知函数若
则与的大小关系为