高中数学二次剩余试题

在△中，角所对的边分别为、、,若、是方程的两根，且;
（1）求角的大小；
（2）求边的长度；
（3）求的面积。

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c (a≠0)且满足f(－1)＝0，对任意实数x，恒有f(x)－x≥0，并且当x∈(0,2)时，f(x)≤.
(1)求f(1)的值；
(2)证明：a>0，c>0；
(3)当x∈[－1,1]时，函数g(x)＝f(x)－mx (x∈R)是单调函数，求证：m≤0或m≥1.

已知当x＝5时，二次函数f(x)＝ax²＋bx取得最小值，等差数列{a_n}的前n项和S_n＝f(n)，a₂＝－7.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)数列{b_n}的前n项和为T_n，且b_n＝，求T_n.

设为坐标原点，给定一个定点，而点在正半轴上移动，表示的长，则中两边长的比值的最大值为     ．

已知函数在区间（）上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是(       )

A．

B．

C．

D．

已知函数对任意的满足，且当时，．若有4个零点，则实数的取值范围是   ．

已知函数若关于的方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是             ．

辽宁理）（已知函数设表示中的较大值，表示中的较小值，记得最小值为得最小值为,则

A．	B．
C．	D．

已知函数，若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是（    ）

A．(－∞，0]	B．(－∞，1]
C．[－2,1]	D．[－2,0]

已知上恒成立，则实数a的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

若函数 的定义域为R，则a的取值范围是(   )

A．

B．

C．

D．

已知函数，若，则实数（   ）

A．

B．

C．2

D．9

不等式a²+8b²≥λb（a+b）对于任意的a，b∈R恒成立，则实数λ的取值范围为

设max{f(x)，g(x)}=,若函数n(x)=x²+px+q(p，q∈R)的图象经过不同的两点（，0）、（，0），且存在整数n使得n<<<n+1成立，则（    ）

A．max{n(n),n(n+1)}>1	B．max{n(n),n(n+1)}<1
C．max{n(n),n(n+1)}>	D．max{n(n),n(n+1)}>

某通讯公司需要在三角形地带区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域内，乙中转站建在区域内．分界线固定，且=百米，边界线始终过点，边界线满足．
设()百米，百米.

(1)试将表示成的函数，并求出函数的解析式；
(2)当取何值时？整个中转站的占地面积最小，并求出其面积的最小值．