高中数学二次剩余解答题

（本小题满分12分）
已知函数，
（1）当时，求的最大值和最小值
（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围

设二次函数满足下列条件：
①当时, 的最小值为0，且恒成立；
②当时，恒成立．
（I）求的值；
（Ⅱ）求的解析式；
（Ⅲ）求最大的实数m（m>1），使得存在实数t，只要当时，就有成立

(本小题满分12分)
已知函数.
（Ⅰ）若为偶函数，求的值；
（Ⅱ）若在上有最小值9，求的值.

已知二次函数为常数，且）满足条件：，且方程有两个相等的实数根．
（1）求的解析式；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值；
（3）是否存在实数使的定义域和值域分别为和，如果存在，求出的值，如不存在，请说明理由．

(本题13分)
已知函数
(1)若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.
(2)求在区间上的最小值的表达式.

已知二次函数的图象与轴有交点为，的图象与轴的交点为。设，求证：的图象与轴的交点一定有一个介于点与之间。

已知函数f(x)=x²+2ax-3:
(1)如果f(a+1)-f(a)=9,求a的值；  （2）问a为何值时，函数的最小值是-4。

设函数的定义域为集合，集合．
请你写出一个一元二次不等式，使它的解集为，并说明理由。

(本小题满分14分)已知，
1)若，求方程的解；
2)若对在上有两个零点,求的取值范围.

已知二次函数满足，，求的取值范围。

(本小题满分12分)
已知二次函数, 满足且的最小值是．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）设函数，若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围。

（本小题满分14分）
二次函数.
（1）若对任意有恒成立，求实数的取值范围；
（2）讨论函数在区间上的单调性；
（3）若对任意的，有恒成立，求实数的取值范围.

（本小题满分10分）设，若方程有两个均小于2的不同的实数根，则此时关于的不等式是否对一切实数都成立？并说明理由。

已知二次函数的最小值为1，且。
（1）求的解析式；  
（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；
（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围。

（本小题满分12分）
已知是定义在上的奇函数，当时，。

（1）求及的值；
（2）求的解析式并画出简图；
（3）写出的单调区间（不用证明）。