高中数学二次剩余解答题

已知函数.
①求的单调区间；
②求的最小值.

（本题12分）若函数的定义域和值域均为[1,b]（b>1），求a,b的值.

（本题12分）已知函数f (x)=x ²+ax ，且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立.
（1）求实数 a的值；
（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞ 上是增函数.

已知函数,把函数的图象向左平移 1个单位,得到函数
的图象,  (1)若为偶函数,求实数的值 
(2)若对于恒成立，求实数的取值范围

(本题满分12分)设为实数，函数.
(1)若，求的取值范围；
(2)求的最小值；
(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.

已知二次函数的图像与轴交于且有最大值为。
（1）求的解析式；
（2）设，画出的大致图像，并指出的单调区间；
（3）若方程恰有四个不同的解，根据图像指出实数的取值范围。

（本小题满分12分）
已知函数在有最大值和最小值，求、的值。

（本小题满分10分）
已知函数
（1）若不等式的解集为或,求的表达式；
（2）在（1）的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围.

求函数在上的最小值.

（本题12分）若二次函数满足。
(1) 求的解析式；
(2) 若在区间[-1,1]上不等式>2x+m恒成立，求实数m的取值范围。

已知函数.
（1）求实数的范围，使在区间上是单调函数。 （2）求的最小值。

（本小题12分）
已知函数有两个零点；
（1）若函数的两个零点是和，求k的值；
（2）若函数的两个零点是，求的取值范围．

设为实数，函数，． 
（1）讨论的奇偶性； （2）求 的最小值．

已知．
（1）  当时，解不等式； （2）若，解关于x的不等式．

若二次函数满足。
(1) 求的解析式；
(2) 若在区间[-1,1]上不等式>2x+m恒成立，求实数m的取值范围。