高中数学二次剩余解答题

（），其中，将的最小值记为，
（1）求的表达式；
（2）当时，要使关于的方程有且仅有一个实根，求实数的取值范围．

已知二次函数的最小值为且关于的不等式的解集为,
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的零点个数．

已知二次函数y=f₁(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f₂(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)= f₁(x)+ f₂(x).
(Ⅰ) 求函数f(x)的表达式；
(Ⅱ) 证明:当a>3时,关于x的方程f(x)= f(a)有三个实数解.

如果满足，求的最大值与最小值；

（本小题满分12分）已知二次函数满足，且．
（1）求的解析式；
（2）若函数的最小值为，求实数的值；
（3）若对任意互不相同的，都有成立，求实数的取值范围．

已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为，
（1）若方程有两个相等的实根，求的解析式；
（2）若的最大值为正数，求的取值范围．

（本小题满分12分）
已知二次函数.
（1）若，，解关于x不等式;
（2）若f(x)的最小值为0，且A.<b，设，请把表示成关于t的函数g(t)，并求g(t)的最小值.

（本小题满分13分）
已知函数,设函数，
（1）若，且函数的值域为，求的表达式.
（2）若在上是单调函数，求实数的取值范围.

（本小题12分）定义运算：
（1）若已知，解关于的不等式
（2）若已知，对任意，都有，求实数的取值范围。

某通讯公司需要在三角形地带区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域内，乙中转站建在区域内．分界线固定，且=百米，边界线始终过点，边界线满足．
设()百米，百米.

(1)试将表示成的函数，并求出函数的解析式；
(2)当取何值时？整个中转站的占地面积最小，并求出其面积的最小值．

（本小题满分12分）已知二次函数.
（1）若，且对任意实数均有，求的表达式；
（2）在（1）的条件下，当时，设，求g（x）最小值.

集合.
（1）当时，求；
（2）若是只有一个元素的集合，求实数的取值范围．

已知关于x的一元二次函数
(1)设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和，
求函数在区间[上是增函数的概率；
(2)设点（，）是区域内的随机点，求函数上是增函数的概率.

已知函数（为实数， ，）．
（1）若函数的图象过点，且方程有且只有一个根，求的表达式；
（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围．

(本小题满分12分)  已知函数f(x)＝
(1)作出函数的图像简图，并指出函数的单调区间；
（2）若f(2－a²)>f(a)，求实数a的取值范围.