高中数学二次剩余解答题

已知函数（a＞1）．
（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；
（2）若对任意的，总有，求实数的取值范围．

在△中，角所对的边分别为、、,若、是方程的两根，且;
（1）求角的大小；
（2）求边的长度；
（3）求的面积。

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c (a≠0)且满足f(－1)＝0，对任意实数x，恒有f(x)－x≥0，并且当x∈(0,2)时，f(x)≤.
(1)求f(1)的值；
(2)证明：a>0，c>0；
(3)当x∈[－1,1]时，函数g(x)＝f(x)－mx (x∈R)是单调函数，求证：m≤0或m≥1.

已知二次函数的图像关于直线对称，且在轴上截得的线段长为2．若的最小值为，求：
（1）函数的解析式；
（2）函数在上的最小值．

若二次函数满足，且.（1）求的解析式；（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围.

已知函数.
（Ⅰ）设，若在上单调递增，求实数的取值范围；
（Ⅱ）求证：存在，使.

某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件）之间，可近似看做一次函数的关系（图象如图所示）．

（1）根据图象，求一次函数的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元：
①求S关于的函数表达式；
②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．

（1）已知二次函数，求的单调递减区间。
（2）在区间上单调递减，求实数的取值范围。

已知当x＝5时，二次函数f(x)＝ax²＋bx取得最小值，等差数列{a_n}的前n项和S_n＝f(n)，a₂＝－7.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)数列{b_n}的前n项和为T_n，且b_n＝，求T_n.

附加题1．求下列函数的定义域
2．当时，函数取得最小值。

已知函数（∈R且），.
（Ⅰ）若，且函数的值域为[0, ＋)，求的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[－2 , 2 ]时，是单调函数，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）设，, 且是偶函数，判断是否大于零？

(12分) 若二次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)的图象关于y轴对称，
且f(-2)＞f(3)，设m＞-n＞0.
(1) 试证明函数f(x)在(0，+∞)上是减函数；
(2) 试比较f(m)和f(n)的大小，并说明理由.

，，．
（1）比较与的大小；
（2）解关于x的不等式：．

已知二次函数满足，且，求：
（Ⅰ）的解析式；
（Ⅱ）在上的值域．

本小题满分10分
已知二次函数（其中）.
(1)若函数为偶函数，求的值；
(2)当为偶函数时，若函数，指出在上单调性情况，并证明之.