高中数学二次剩余解答题

设函数f(x)＝x³－ax²＋3x＋5(a＞0)．
(1)已知f(x)在R上是单调函数，求a的取值范围；
(2)若a＝2，且当x∈[1,2]时，f(x)≤m恒成立，求实数m的取值范围．

已知二次函数满足，，求的取值范围。

(本小题满分12分)
已知二次函数, 满足且的最小值是．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）设函数，若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围。

已知函数f(x)=x²+2ax-3:
(1)如果f(a+1)-f(a)=9,求a的值；  （2）问a为何值时，函数的最小值是-4。

是否存在这样的实数k，使得关于x的方程²+（2k－3）－（3k－1）＝0有两个实数根，且两根都在0与2之间？如果有，试确定k的取值范围；如果没有，试说明理由.

设二次函数满足下列条件：
①当时, 的最小值为0，且恒成立；
②当时，恒成立．
（I）求的值；
（Ⅱ）求的解析式；
（Ⅲ）求最大的实数m（m>1），使得存在实数t，只要当时，就有成立

(本小题满分12分)
已知函数.
（Ⅰ）若为偶函数，求的值；
（Ⅱ）若在上有最小值9，求的值.

（本小题满分12分）
（Ⅰ）已知函数在上具有单调性，求实数的取值范围；
（Ⅱ）已知向量、、两两所成的角相等，且，，，求．

已知二次函数为常数，且）满足条件：，且方程有两个相等的实数根．
（1）求的解析式；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值；
（3）是否存在实数使的定义域和值域分别为和，如果存在，求出的值，如不存在，请说明理由．

已知关于的一元二次函数
（Ⅰ）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为和，求函数在区间[上是增函数的概率；
（Ⅱ）设点是区域内的随机点，记有两个零点,其中一个大于，另一个小于,求事件发生的概率

已知二次函数的图像的顶点为原点，且过，反比例函数的图像与直线y="x的两个交点间距离为8，已知"
(1)求函数的表达式；
(2)试证明：当时，关于x的方程有三个实数解。

（本小题满分12分）已知二次函数对任意实数都满足且
（Ⅰ）求的表达式；
（Ⅱ）设求证：上为减函数；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：对任意，恒有

(本题13分)
已知函数
(1)若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.
(2)求在区间上的最小值的表达式.

(本题满分12分)
已知二次函数满足且．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）当时，不等式：恒成立，求实数的范围．

已知二次函数的最小值为1，且．
（1）求的解析式；  
（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；
（3）在区间上，的图像恒在的图像上方，试确定实数的取值范围．