高中数学第二数学归纳法试题

请观察以下三个式子:
①;
②;
③，
归纳出一般的结论，并用数学归纳法证明之.

已知一个命题P(k),k=2n(n∈N),若n =1,2,…,1000时,P(k)成立,且当时它也成立,下列判断中,正确的是(   )

A．P(k)对k=2013成立	B．P(k)对每一个自然数k成立
C．P(k)对每一个正偶数k成立	D．P(k)对某些偶数可能不成立

已知为正整数，试比较与的大小 .

用数学归纳法证明不等式“”时的过程中，由到时，不等式的左边（　　）

A．增加了一项

B．增加了两项

C．增加了两项，又减少了一项

D．增加了一项，又减少了一项

（本小题满分14分）
已知函数为常数，数列满足：，，．
（1）当时，求数列的通项公式；
（2）在（1）的条件下，证明对有：；
（3）若，且对，有，证明：．

用数学归纳法证明等式，从“k到k+1”左端需增乘的代数式为（  ）

A．

B．

C．

D．

用数学归纳法证明1＋＋＋…＋<n(n∈N^*，n>1)时，在证明过程的第二步从n＝k到n＝k＋1时，左边增加的项数是 (　　)

A．2^k

B．2^k－1

C．

D．2^k＋1

观察式子：，，，则可归纳出式子（ ）

A．	B．
C．	D．

用数学归纳法证明“当为正奇数时，能被整除”，第二步归纳假设应写成（    ）

A．假设正确，再推正确；

B．假设正确，再推正确；

C．假设正确，再推正确；

D．假设正确，再推正确。

在数列{a_n}中，a_n＝1－＋－＋…＋－，则a_k＋1等于(　　)

A．ak＋	B．ak＋－
C．ak＋	D．ak＋－

16、用数学归纳法证明等式时,当时左边表达式是       ;从需增添的项的是                 。

用数学归纳法证明“”对于的正整数均成立”时，第一步证明中的起始值应取（   ）

A． 1

B． 3

C． 6

D．10

用数学归纳法证明不等式，且时，第一步应证明下述哪个不等式成立（    ）

A．

B．

C．

D．

用数学归纳法证明：“”，第一步在验证时，左边应取的式子是＿＿＿＿.

用数学归纳法证明,在验证成立时,左边所得的项为   (   )

A．1

B．1+

C．

D．