高中数学第二数学归纳法试题

用数学归纳法证明某命题时，左式为（n为正偶数），从“n=2k”到“n=2k+2”左边需增加的代数式为________.

某个命题与正整数n有关，如果当时命题成立，那么可推得当时命题也成立. 现已知当时该命题不成立，那么可推得（   ）

A．当n=6时该命题不成立	B．当n=6时该命题成立
C．当n=8时该命题不成立	D．当n=8时该命题成立

利用数学归纳法证明“1＋a＋a²＋…＋a^n＋1 =， (a≠1，n∈N)”时，在验证n=1成立时，左边应该是  （   ）

A．1

B．1＋a

C．1＋a＋a^2

D．1＋a＋a^2＋a^3

如果命题P(n)对n＝k成立，则它对n＝k＋1也成立，现已知P(n)对n＝4不成立，则下列结论正确的是(　　)

A．P(n)对n∈N^*成立	B．P(n)对n＞4且n∈N^*成立
C．P(n)对n＜4且n∈N^*成立	D．P(n)对n≤4且n∈N^*不成立

用数学归纳法证明“(n＋1)(n＋2)·…·(n＋n)＝2ⁿ·1·3·…·(2n－1)”，从“k到k＋1”左端需增乘的代数式为(　　)

A．2k＋1

B．2(2k＋1)

C．

D．

用数学归纳法证明等式，第二步，“假设当
时等式成立，则当时有
”，其中              .

利用数学归纳法证明“”，在验证成立时，左边应该是

A．

B．

C．

D．

设是定义在正整数集上的函数且满足当成立时，总可以推出成立，则下列命题总成立的是（ ）

A．若成立

B．若成立，则成立

C．若成立，则当时，均有成立

D．若成立，则当时，均有成立

已知经过计算和验证有下列正确的不等式：,,,
,,根据以上不等式的规律,写出一个一般性的不等式　　　　　.

用数学归纳法证明时,假设n=k时命题成立，则当n=k+1时，左端增加的项数是                             （  ）

A．1项

B．项

C．项

D．项

从中得出的一般性结论是________

用数学归纳法证明等式时，验证，左边应取的项是 (　　)

A．

B．

C．

D．

利用数学归纳法证明不等式1＋＋＋…+< f(n)　(n≥2，n∈N^*)的过程中，由n＝k变到n＝k＋1时，左边增加了(　　)

A．1项

B．k项

C．项

D．项

用数学归纳法证明 （）时，第一步应验证不等式（    ）

A．	B．
C．	D．

设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当成立时，总可推出成立”． 那么，下列命题总成立的是（　 　）

A．若成立，则成立；

B．若成立，则成立；

C．若成立，则当时，均有成立；

D．若成立，则当时，均有成立