高中数学第二数学归纳法试题

设，其中为正整数．
（1）求，，的值；
（2）猜想满足不等式的正整数的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．

设，其中为正整数．
（1）求，，的值；
（2）猜想满足不等式的正整数的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．

（本小题满分12分）
已知函数，且任意的

（1）求、、的值；
（2）试猜想的解析式，并用数学归纳法给出证明.

用数学归纳法证明等式对所以n∈N*均成立．
            

数列满足，前n项和
　（1）写出；（2）猜出的表达式，并用数学归纳法证明

（本小题满分14分）
一种计算装置，有一数据入口点A和一个运算出口点B ，按照某种运算程序：
①当从A口输入自然数1时，从B口得到 ，记为；
②当从A口输入自然数时，在B口得到的结果是前一个结果的倍；
试问：当从A口分别输入自然数2 ，3 ，4 时，从B口分别得到什么数？试猜想的关系式，并证明你的结论。

下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（***）
① y =" sin" x（x ∈ R ）是三角函数；② 三角函数是周期函数；
③ y =" sin" x（x ∈ R ）是周期函数。

A．① ② ③

B．② ① ③

C．② ③ ①

D．③ ② ①

用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是（***）

A．1

B．

C．

D．

（本小题满分10分）已知数列中，，
（Ⅰ）求；（Ⅱ）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明.

用数学归纳法证明“”验证n=1成立时,左边所得项是（  ）                                       

A．

B．

C．

D．

已知x,y∈Z,n∈N^*，设f（n）是不等式组表示的平面区域内可行解的个数，则f（1）=_______；f（2）=_______；f（n）=_______．

用数学归纳法证明，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上                                                  （   ）

A．k^2＋1	B．（k＋1）^2
C．	D．（k^2+1）+（k^2+2）+（k^2+3）+…+（k+1）^2．

用数学归纳法证明不等式： 。

是否存在常数a、b、c，使等式对一切正整数n都成立？证明你的结论

比较与的大小