高中数学第二数学归纳法试题

若，则对于，
          ．

设，是否存在整式，使得
对n≥2的一切自然数都成立?并试用数学
归纳法证明你的结论.

利用数学归纳法证明“”的过程中，
由“n=k”变到“n=k＋1”时，不等式左边的变化是　　　　　　　　　 (　 )

A．增加	B．增加和
C．增加，并减少	D．增加和，并减少

用数学归纳法证明1+a+a²+…+aⁿ⁺¹=(n∈N，a≠1)，在验证n=1成立时，等式左边所得的项为（ ）

A．1

B．1+a

C．1+a+a^2

D．1+a+a^2+a^3.

平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线相互平行,任意三条不过同一点,若用f(n)表示这n条直线交点的个数,则当n≥4时,f(n)="(  " )

A．(n-1)(n+2)	B．(n-1)(n-2)
C．(n+1)(n+2)	D．(n+1)(n-2)

（本小题满分12分）
用数学归纳法证明：3⁴ⁿ⁺²+5²ⁿ⁺¹(n∈N)能被14整除；

是否存在自然数,使得f (n) = (2n+7)·3ⁿ+ 9对于任意都能被整除，若存在,求出(如果m不唯一，只求m的最大值);若不存在,请说明理由。

用数学归纳法证明等式：时，当n=1时的左边等于（    ）

A．4

B．3

C．2

D．1

（本小题满分10分）设，其中为正整数．
（1）求，，的值；
（2）猜想满足不等式的正整数的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．

（本小题满分12分）
已知数列用数学归纳法证明：数列的通项公式

（本小题满分12分）用数学归纳法证明：
　　　　

用数学归纳法证明“当n 为正奇数时，能被整除”，在第二步时，正确的证法是（     ）

A．假设，证明命题成立

B．假设，证明命题成立

C．假设，证明命题成立

D．假设，证明命题成立

用数学归纳法证的过程中，当n=k到n=k+1时，左边所增加的项为________________

用数学归纳法证明命题时，此命题左式为，则n=k+1与n=k时相比，左边应添加

A．	B．
C．	D．

利用数学归纳法证明“ ”时，
从“”变到“”时，左边应增乘的因式是_________________;