高中数学第二数学归纳法试题

已知数列{a_n}的前n项和S_n，a₁=﹣，S_n+（n≥2）．
（1）计算S₁，S₂，S₃，猜想S_n的表达式并用数学归纳法证明；
（2）设b_n=，数列的{b_n}的前n项和为T_n，求证：T_n＞﹣．

观察下列式子：，，，…，
根据上述规律，第个不等式应该为                            ．

用数学归纳法证明：“”．从“到”左端需增乘的代数式为（  ）

A．	B．
C．	D．

观察下面算式：
；
；
；
；
…………  
，其中，那么____________.

观察下面算式：
；
；
；
；
…………  
，其中，那么____________．

用数学归纳法证明，在验证当n=1时，等式左边应为

A．1

B．1+a

C．1+a+a^2

D．1+a+a^2+a^3

小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第次走米放颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是           ．

用数学归纳法证明某命题时，左式为
在验证时，左边所得的代数式为（ ）

A．

B．

C．

D．

利用数学归纳法证明“”时，在验证成立时，左边应该是（   ）

A．1

B．

C．

D．

已知：，
，
，
通过观察上述等式的规律，写出一般性的命题：                                     

将正偶数排列如图，其中第行第列的数表示为，例如，若，则              ．

已知．经计算得，由此可推得一般性结论为              ．

用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数是        ．

用数学归纳法证明不等式“”时，由不等式成立，推证时，左边应增加的项数是   （    ）                    

A．

B．

C．

D．

利用数学归纳法证明不等式<f（n）（n≥2，n∈N^*）的过程中，由n＝k变到n＝k＋1时，左边增加了（   ）

A．1项

B．k项

C．2^k^－1项

D．2^k项