高中数学西姆松定理试题

在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a＝(cosC,2a－c)，b＝(b，－cosB)且a⊥b，则B＝________．

已知在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tanC＝，则角C为(　　)

A．

B．

C．

D．

在中，，，，则边的长为

A．

B．

C．

D．

△ABC中，分别为角A、B、C所对的边，已知，
（1）求的值； 
（2）若，求△ABC的面积.

△ABC中，若则       .

在中，则（   ）

A．

B．

C．

D．

在中，内角的对边分别是若，则＝(　　  )
                 

[2014·广西模拟]在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，ac＝3，且a＝3bsinA，则△ABC的面积等于(　　)

A．

B．

C．1

D．

设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则△ABC的形状是  (    )

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

在△ABC中，已知，则△ABC的形状为            ．

在△ABC中，A=45^o，B=30^o， b=2，则a的值为（  ）

A．4

B．2

C．

D．3

在中，角的对边分别为，若点在直线上，则角的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

一只艘船以均匀的速度由A点向正北方向航行，如图，开始航行时，从A点观测灯塔C的方位角(从正北方向顺时针转到目标方向的水平角)为45°，行驶60海里后，船在B点观测灯塔C的方位角为75°，则A到C的距离是__________海里．

在△ABC中，若，，，则_____；_____．

在中，内角的对边分别是，且．
（1）求；
（2）设，为的面积，求的最大值，并指出此时的最值．