高中数学西姆松定理试题

已知函数,的最大值为2．
（1）求函数在上的值域；
（2）已知外接圆半径，，角所对的边分别是，求的值．

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若(b-c)cosA=acosC,则cosA=　　　　.

在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,已知b=2,B=30°,C=15°,则a等于(　　)
(A)2     (B)2     (C)-     (D)4

在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且a=c+bcosC.
(1)求角B的大小;
(2)若S_△ABC=,求b的最小值.

在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=(cosC,2a-c),b=(b,-cosB)且a⊥b,则B=　　　　.

在△ABC中,若∠A=π,∠B=π,AB=6,则AC等于(　　)

A．	B．2
C．3	D．4

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若b-c=acosC,则A等于(　　)
(A)            (B)
(C) 或     (D) 或

在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知bsinA=3csinB,a=3,cosB=.
(1)求b的值;
(2)求sin（2B-）的值.

在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b.
(1)求角A的大小;
(2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.

如图,在等腰直角△OPQ中,∠POQ=90°,OP=2,点M在线段PQ上.

(1)若OM=,求PM的长;
(2)若点N在线段MQ上,且∠MON=30°,问:当∠POM取何值时,△OMN的面积最小?并求出面积的最小值.

在△ABC中,sin²A≤sin²B+sin²C-sinBsinC,则A的取值范围是(　　)

A．（0,]	B．[,π）
C．(0,]	D．[,π)

设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若b+c=2a,3sinA=5sinB,则角C等于(　　)

A．

B．

C．

D．

△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=,C=,则△ABC的面积为(　　)

A．2+2	B．+1
C．2-2	D．-1

在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c.已知cos2A-3cos(B+C)=1.
(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的面积S=5,b=5,求sinBsinC的值.

在△ABC中,已知∠BAC=60°,∠ABC=45°,BC=,则AC=　　　　.