高中数学三面角、直三面角的基本性质试题

已知是定义在R上周期为4的奇函数，且时，则时，=_________________

已知函数，则的图像大致为

设函数，，则（    ）

A．0

B．38

C．56

D．112

设
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）若存在实数满足，试求实数的取值范围.

设函数，．
⑴ 求不等式的解集；
⑵ 如果关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

已知函数.
⑴ 求函数的单调区间；
⑵ 如果对于任意的，总成立，求实数的取值范围；
⑶ 设函数，. 过点作函数图像的所有切线，令各切点的横坐标构成数列，求数列的所有项之和的值.

对于函数与和区间D，如果存在，使，则称是函数与在区间D上的“友好点”．现给出两个函数：
①，；
②，；
③，；
④，，
则在区间上的存在唯一“友好点”的是（ ）

A．①②

B．③④

C．②③

D．①④

已知函数．
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围.

已知函数，则方程的不相等的实根个数为（    ）

A．5

B．6

C．7

D．8

已知函数（，），．
（1）求函数的单调区间,并确定其零点个数；
（2）若在其定义域内单调递增，求的取值范围；
（3）证明不等式 （）．

某学生在复习指数函数的图象时发现：在y轴左边, y=3^x与y=2^x的图象均以x轴负半轴为渐近线, 当x=0时, 两图象交于点（0, 1）．这说明在y轴的左边y=3^x与y=2^x的图象从左到右开始时几乎一样, 后来y=2^x的图象变化加快使得y=2^x与y=3^x的图象逐渐远离, 而当x经过某一值x₀以后 y= 3^x的图象变化加快使得y=2^x与y=3^x的图象又逐渐接近, 直到x=0时两图象交于点（0, 1）．那么x₀=（   ）

A．	B．
C．	D．

设是定义在的可导函数，且不恒为0，记．若对定义域内的每一个，总有，则称为“阶负函数 ”；若对定义域内的每一个，总有，则称为“阶不减函数”（为函数的导函数）．
（1）若既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数的取值范围；
（2）对任给的“2阶不减函数”，如果存在常数，使得恒成立，试判断是否为“2阶负函数”？并说明理由．

已知函数是偶函数，直线与函数的图象自左向右依次交于四个不同点，，，．若，则实数的值为     ．

已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)当时，判断和的大小，并说明理由；
(3)求证：当时，关于的方程：在区间上总有两个不同的解．

函数f(x)＝x(1－x)，x∈(0，1)的最大值为          ．