高中数学三面角、直三面角的基本性质填空题

已知函数是偶函数，直线与函数的图象自左向右依次交于四个不同点，，，．若，则实数的值为     ．

定义在 $R$上的函数 $f\left(x\right)$满足 $f(x+1)2f\left(x\right)$.若当 $0\le x\le 1$时。 $f\left(x\right)=x(1-x)$，则当 $-1\le x\le 0$时， $f\left(x\right)$=.

设 $S,T$是R的两个非空子集，如果存在一个从 $S$到 $T$的函数 $y=f\left(x\right)$,（i） $T=\left\{f\left(x\right)|x\in S\right\}$（ii）对任意 $x_1,x_2\in S$,当 $x_1<x_2$时，恒有 $f\left(x_1\right)<f\left(x_2\right)$.那么称这两个集合"保序同构"，现给出以下3对集合：

① $A=N,B=N^{*}$&#xa0; &#xa0;② $A=\left\{x|-1\le \le 3\right\},B=\left\{x|-8\le x\le 10\right\}$&#xa0;&#xa0;③ $A=\left\{x|0\le x\le 1\right\},B=R$

其中，"保序同构"的集合对的序号是.（写出"保序同构"的集合对的序号）.

函数f(x)＝x(1－x)，x∈(0，1)的最大值为          ．

函数的定义域为D，若存在闭区间[a，b]D，使得函数满足：
(1) 在[a，b]内是单调函数；
(2)在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=的“和谐区间”．
下列函数中存在“和谐区间”的是            (只需填符合题意的函数序号).
①；②；③；④.

函数恒过定点________  ____.

定义在上的偶函数，对任意实数都有，当时，，若在区间内，函数与函数的图象恰有4个交点，则实数的取值范围是__________.

比较大小：        （填“＞”或“＜”）．

,若对任意，恒成立，则a的取值范围是________

计算：=         ；

二次函数的值域为[0，+)，则的最小
值为   ______________ ．

定义新运算⊕：当a ≥b时，a⊕b＝a；当a<b时，a⊕b＝b²，则f(x)＝(1⊕x)x－(2⊕x)，x∈[－2,2]的最小值等于        。

已知偶函数在上是增函数，则不等式的解集是          .

若关于的二元一次方程组有唯一一组解，则实数的取值范围是 

如图放置的等腰直角三角形ABC薄片(∠ACB＝90°，AC＝2)沿x轴滚动，设顶点A(x，y)的轨迹方程是y＝f(x)，当[0,]时y＝f(x)= _____________