高中数学表面展开图选择题

在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=，EF与面ABCD的距离为2，则该多面体的体积是         （   ）

A．

B．5

C．6

D．

长方体一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5，且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是   （   ）

A．20π

B．25π

C．50π

D．200π

侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为时，该三棱锥的全面积是（　　　）

A．

B．

C．

D．

若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（　　）     

A．

B．

C．

D．.

正四棱锥P－ABCD的五个顶点在同一个球面上，若其底面边长为4，侧棱长为，则此球的表面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

球内接正方体的八个顶点中，有四个顶点恰好是正四面体的顶点，则这个正方体的表面积与正四面体的表面积之比是

A．

B．

C．

D．2:

一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为，则球的表面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

如图，在三棱柱中，若、分别为、的中点，平面将三棱柱分成体积为、的两部分，那么为（     ）

A．3：2	B．7：5
C．8：5	D．9：5

已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V₁和V₂，则V₁：V₂=（     ）

A．1：3

B．1：1

C． 2：1

D．3：1

在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S₁，外接圆面积为S₂，则，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体P—ABC的内切球体积为V₁，外接球体积为V₂，则         （   ）

A．

B．

C．

D．

在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S₁，外接圆面积为S₂，则，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体P—ABC的内切球体积为V₁，外接球体积为V₂，则         （   ）

A．

B．

C．

D．

如图，在正三棱锥A—BCD中，点E、F分别是AB、BC的中点，，则A—BCD的体积为                        （   ）

A．	B．
C．	D．

                             

设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为

A．

B．

C．

D．

已知 $S,A,B,C$是球 $O$表面上的点, $SA\perp$平面 $ABC$, $AB\perp BC,SA=AB=1,BC=\sqrt{2}$，则球 $O$表面积等于（）

A．

$4\pi$

B．

$3\pi$

C．

$2\pi$

D．

$\pi$

设长方体的长、宽、高分别为 $2a,a,a$,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为

A．

$3\pi a^2$

B．

$6\pi a^2$

C．

$12\pi a^2$

D．

$24\pi a^2$