高中数学解答题

已知函数（）．
（Ⅰ）若的定义域和值域均是，求实数的值；
（Ⅱ）若在区间上是减函数，且对任意的，，总有，求实数的取值范围．

已知函数．
（Ⅰ）求函数图像的对称中心；
（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．

已知函数.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若在内恒成立，求实数的取值范围.

定义在上的函数同时满足以下条件：①函数在上是减函数，在上是增函数；②是偶函数；③函数在处的切线与直线垂直.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）设，若存在使得，求实数的取值范围.

某社区有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时.
（1）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元.试求和.
（2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？

已知函数（）的最小正周期为.
（1）求的值及函数的单调递增区间；
（2）当时，求函数的取值范围.

已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若在上为增函数，则称为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为，所有“二阶比增函数”组成的集合记为.
(Ⅰ)已知函数，若且，求实数的取值范围；
(Ⅱ)已知，且的部分函数值由下表给出，

 求证：；
(Ⅲ)定义集合
请问：是否存在常数，使得，，有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由.

预计某地区明年从年初开始的前个月内，对某种商品的需求总量 （万件）近似满足：N^*，且）
（1）写出明年第个月的需求量（万件）与月份 的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过万件；
（2）如果将该商品每月都投放到该地区万件（不包含积压商品），要保证每月都满足供应， 应至少为多少万件？（积压商品转入下月继续销售）

已函数是定义在上的奇函数,在上.
（1）求函数的解析式;并判断在上的单调性(不要求证明);
（2）解不等式．

设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数 的最小值为．
（1）求的值；
（2）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值．

已知，其中，如果A∩B=B，求实数的取值范围．

已知命题：不等式的解集为R，命题：是上的增函数，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围．

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为,过点(-2，-4)的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点．
（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（Ⅱ）若，求的值．

设椭圆的左焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.
(1) 求椭圆方程.
(2) 过点的直线与椭圆交于不同的两点，当面积最大时，求.

设函数 (R)，且该函数曲线在处的切线与轴平行.
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）证明：当时，.