高中数学解答题

设函数，数列满足．
⑴求数列的通项公式；
⑵设，若对恒成立，求实数的取值范围；
⑶是否存在以为首项，公比为的数列，，使得数列中每一项都是数列中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，说明理由．

已知函数的周期为，其中．
（Ⅰ）求的值及函数的单调递增区间；
（Ⅱ）在中，设内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若，，f(A)=，求b的值．

已知函数＞0）
（1）若的一个极值点，求的值；
（2）上是增函数，求a的取值范围
（3）若对任意的总存在＞成立，求实数m的取值范围

时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式，其中，为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.
（1）求的值；
（2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数点）

已知分别是椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率．
（I）求椭圆的方程；（II）已知直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点．求证：以线段为直径的圆恒过定点．

已知函数．
（I）求的单调区间；
（II）设，若在上单调递增，求的取值范围．

已知数列，满足
（I）求证：数列均为等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）求证：．

以点F₁（－1,0），F₂（1,0）为焦点的椭圆C经过点（1，）。
（I）求椭圆C的方程；
（II）过P点分别以为斜率的直线分别交椭圆C于A，B，M，N，求证： 使得

已知函数
（I）求f（x）的单调区间；
（II）当时，若存在使得对任意的恒成立，求的取值范围。

已知函数，其中是自然对数的底数.
（Ⅰ）求函数的单调区间和极值；
（Ⅱ）若函数对任意满足，求证：当时，；
（Ⅲ）若，且，求证：

已知椭圆过点,离心率为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点且斜率为（）的直线与椭圆相交于两点，直线、分别交直线 于、两点,线段的中点为.记直线的斜率为，求证: 为定值.

已知椭圆过点,离心率为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点且斜率为（）的直线与椭圆相交于两点，直线、分别交直线 于、两点,线段的中点为.记直线的斜率为，求证: 为定值.

设函数.
(I)求函数的单调递增区间;
(II) 若关于的方程在区间内恰有两个不同的实根，求实数的取值范围.

设，.
（1）请写出的表达式（不需证明）；
（2）求的极小值；
（3）设的最大值为，的最小值为，求的最小值.

已知函数.
（1）若函数为奇函数，求a的值；
（2）若函数在处取得极大值，求实数a的值；
（3）若，求在区间上的最大值．