高中数学填空题

设f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，且f（x）＞0，对任意a＞0，b＞0，若经过点（a，f（a）），（b，﹣f（b））的直线与x轴的交点为（c，0），则称c为关于函数f（x）的平均数，记为M_f（a，b），例如，当f（x）=1（x＞0）时，可得M_f（a，b）=c=，即M_f（a，b）为a，b的算术平均数．
（1）当f（x）=    （x＞0）时，M_f（a，b）为a，b的几何平均数；
（2）当f（x）=     （x＞0）时，M_f（a，b）为a，b的调和平均数；
（以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可）

已知命题p：|x﹣2|＜a（a＞0），命题q：|x²﹣4|＜1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是    ．

如果关于x的不等式|x﹣2|+|x+3|≥a的解集为R，则a的取值范围是     ．

选做题：（从所给的A，B两题中任选一题作答，若做两题，则按第一题A给分，共5分）
A．在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=﹣1的交点坐标为    ．
B．已知x，y，z∈R，有下列不等式：
（1）x²+y²+z²+3≥2（x+y+z）；
（2）；
（3）|x+y|≤|x﹣2|+|y+2|；
（4）x²+y²+z²≥xy+yz+zx．
其中一定成立的不等式的序号是     ．

已知函数f（x）=|x﹣4|+|x+2|（x∈R且x≠0）的最小值为k则（2x﹣）^k的展开式的常数项是      （用数字作答）

若|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|≥m恒成立，则m的取值范围为     ．

以下三个命题：
①若|a﹣b|＜1，则|a|＜|b|+1；
②若a，b∈R，则|a+b|﹣2|a|≤|a﹣b|；
③若|x|＜2，|y|＞3，则，
其中正确命题的序号是     ．

若函数的定义域为R，则实数m的取值范围为     ．

不等式对一切非零实数x，y均成立，则实数a的范围为     ．

不等式|2﹣x|+|x+1|≤a对任意x∈[0，5]恒成立的实数a的取值范围是     ．

调查某养殖场某段时间内幼崽出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表：

	晚上	白天
雄性	20	10
雌性	9	21

从中可以得出幼崽出生的时间与性别有关系的把握有     ．
参考公式：K²=，其中n=a+b+c+d

（K^2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

 

以下四个命题
①在一次试卷分析中，从每个试室中抽取第5号考生的成绩进行统计，是简单随机抽样；
②样本数据：3，4，5，6，7的方差为2；
③对于相关系数r，|r|越接近1，则线性相关程度越强；
④通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下列联表：

	男	女	总计
走天桥	40	20	60
走斑马线	20	30	50
总计	60	50	110

 
附表：

P（K^2≥k）	0.05	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

 
由可得，k²=，
则有99%以上的把握认为“选择过马路方式与性别有关”．其中正确的命题序号是     ．

某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表．为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到因为Χ²＞3.841，所以断定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性最高为     ．

专业 性别	非统计专业	统计专业
男	13	10
女	7	20

 

P（K^2≥k）	0.050	0.025	0.010	0.001
k	3.841	5.024	6.635	10.828

 

为了判断高中学生的文理科选修是否与性别有关系，随机调查了50名学生，得到如下2×2列联表：

	理科	文科
男	13	10
女	7	20

 
已知P（K²≥3.841）≈0.05，P（K²≥5.024）≈0.025．根据表中数据，得到≈4.844．则认为选修文科与性别有关系的可能性不低于     ．

为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：

	理科	文科	合计
男	13	10	23
女	7	20	27
合计	20	30	50

 
已知P（K²≥3.841）≈0.05，P（K²≥5.024）≈0.025．根据表中数据，得到K²的观测值k=≈4.844．则可以有     %的把握认为选修文科与性别有关系．