高中数学填空题

函数y=f（x）的自变量在x=1处有增量△x时，函数值相应的增量为     ．

河上有一抛物线型拱桥，当水面距拱顶5 m时，水面宽为8 m，一小船宽4 m，高2 m，载货后船露出水面上的部分高m，问水面上涨到与抛物线拱顶相距     m时，小船不能通航．

一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分，它的方程是x²=2y（0≤y≤20）．在杯内放入一个玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径r的范围为     

在相距1400 m的A、B两哨所，听到炮弹爆炸声音的时间相差3 s，已知声速340 m/s．炮弹爆炸点所在曲线的方程为                        ．

探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点，已知灯口直径是60 cm，灯深40 cm，则光源到反射镜顶点的距离是    cm．

抛物线y=﹣x²上的动点M到两定点F（0，﹣1），E（1，﹣3）的距离之和的最小值为     ．

已知抛物线y²=2px（p＞0）的准线与圆（x﹣3）²+y²=16相切，则p的值为     ．

若直线ax﹣y+1=0经过抛物线y²=4x的焦点，则实数a=     ．

设抛物线y²=8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是     ．

如图，在平面直角坐标系xoy中，A₁，A₂，B₁，B₂为椭圆的四个顶点，F为其右焦点，直线A₁B₂与直线B₁F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为     ．

已知F₁、F₂为椭圆+=1的两个焦点，过F₁的直线交椭圆于A、B两点．若|F₂A|+|F₂B|=12，则|AB|=     ．

椭圆x²+4y²=16被直线y=x+1截得的弦长为     ．

直线y=x+2与椭圆=1有两个公共点，则m的取值范围是     ．

已知中心在原点，对称轴为坐标轴，长半轴长与短半轴长的和为9，离心率为的椭圆的标准方程为                      ．

巳知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为     ．