某同学根据图1所示的程序计算后,画出了图2中y与x之间的函数图象,点A在图象上.
(1)结合图1、图2,求出当0≤x≤3时,y与x之间的函数关系式为________________;当x>3时,y与x之间的函数关系式为________________.
(2)当y=1.5时,求自变量x的值.
(3)M(m,n)为曲线上一动点,其中m>3,过点M作直线MB∥y轴,交x轴于点B,过点A作直线AC∥x轴交y轴于C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时,判断BM与DM的大小关系,并说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,以A(5,1)为圆心,以2个单位长度为半
径的⊙A交x轴于点B、C.解答下列问题:(1)将⊙A向左平移____▲_____个单位长度与y轴首次相切,得到⊙A1.此时点A1的坐标为____▲_____,阴影部分的面积S=____▲_____;
(2)求BC的长.
在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,
的三个顶点 都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).
(1)画出关于点
的中心对称的
;如果建立直角坐标系,使点B的坐标为
(-5,2),点C的坐标为(-2,2),则点A1的坐标为 ▲ ;
(2) 画出绕点
顺时针旋转
后的
,并求线段BC扫过的面积.
(11·丹东)(本题8分)每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形,梯形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)在平面直角坐标系中画出梯形ABCD关于直线AD的轴对称图形AB1C1D;
(2)点P是轴上一个动点,请直接写出所有满足△POC是等腰三角形的动点P的坐标.
(11·大连)(本题11分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别
为(0,2)、(-1,0)、(4,0).P是线段OC上的一动点(点P与点O、C不重合),过点P
的直线x=t与AC相交于点Q.设四边形ABPQ关于直线x=t的对称的图形与△QPC重叠
部分的面积为S.
(1)点B关于直线x=t的对称点B′的坐标为________;
(2)求S与t的函数关系式.
(11·大连)(本题10分)如图10,某容器由A、B、C三个长方体组成,其中
A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2,C的容积是容器容积的(容器各面的厚
度忽略不计).现以速度v(单位:cm3/s)均匀地向容器注水,直至注满为止.图11是注水
全过程中容器的水面高度h(单位:cm)与注水时间t(单位:s)的函数图象.
⑴在注水过程中,注满A所用时间为______s,再注满B又用了_____s;
⑵求A的高度hA及注水的速度v;
⑶求注满容器所需时间及容器的高度.
(本小题满分10分)设函数(
为实数)
(1)写出其中的两个特殊函数,使它们的图像不全是抛物线,并在同一直角坐标系中,用描点法画出这两个特殊函数的图像;
(2)根据所画图像,猜想出:对任意实数,函数的图像都具有的特征,并给予证明;
(3)对任意负实数,当
时,
随着
的增大而增大,试求出
的一个值
在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方
向依次不断移动,每次移动1个单位,其行走路线如下图所示.
(1)填写下列各点的坐标:A4( , )、A8( , )、A12( , );
(2)写出点A4n的坐标(n是正整数);
(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向.
在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度.
(1)实验操作:在平面直角坐标系中描出点P从点O出发,平移1次后,2次后,3次后可能到达的点,并把相应点的坐标填写在表格中:
(2)观察发现:任一次平移,点P可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上,如:平移1次后在函数 的图象上;平移2次后在函数 的图象上……由此我们知道,平移次后在函数 的图象上.(请填写相应的解析式)
(3)探索运用:点P从点O出发经过次平移后,到达直线
上的点Q,且平移的路径长不小于50,不超过56,求点Q的坐标.
如图11,正比例函数的图像与一次函数
的图像交于点A(m,2), 一次函数图像经过点B
,
与y轴的交点为C与
轴的交点为D.
(1)求一次函数解析式;
(2)求C点的坐标;
(3)求△AOD的面积。
某企业信息部进行市场调研发现:
信息一:如果单独投资A种产品,所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表:
x(万元) |
1 |
2 |
2.5 |
3 |
5 |
yA(万元) |
0.4 |
0.8 |
1 |
1.2 |
2 |
信息二:如果单独投资B种产品,则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系:yB=ax2+bx,且投资2万元时获利润2.4万元,当投资4万元时,可获利润3.2万元.
(1)求出yB与x的函数关系式.
(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yA与x之间的关系,并求出yA与x的函数关系式.
(3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元,请设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少?
每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形,菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。
(1)将菱形OABC先向右平移4个单位,再向上平移2个单位,得到菱形O1A1B1C1,请画出菱形O1A1B1C1;
(2)将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90º,得到菱形OA2B2C2,请画出菱形OA2B2C2,并写出点A2、B2、C2三点的坐标
试题篮
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