初中数学有理数解答题

把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里：
，，，0，，，，，
正整数集合                                      …   
负分数集合                                     …   
有理数集合                                       …  

求+的最小值

如图，先在数轴上画出表示2．5的相反数的点B，再把点A向左移动1．5个单位，得到点C，求点B，C表示的数，以及B，C两点间的距离．

把下列各数用“＞”号连接起来：
－ ，-0．5，   ， － ，-（-0．55）， － 

某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

与标准质量的差值 （单位：g）	5	2	0	1	3	6
袋  数	1	4	3	4	5	3

 
（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？
（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？

某公司去年 1～3月平均每月亏损 1．5 万元，4～6 月平均每月赢利 2 万元，7～10 月平均每月赢利 1．7 万元，11～12 月平均每月亏损 2．3 万元，问：这个公司去年总的盈、亏情况如何？

如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图1-8并思考，完成下列各题：
   
（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________；
（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离为________；
（3）如果点A表示数-4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A，B两点间的距离是________．
（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么，请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？

小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：
+5 ，－3，  +10 ，－8， －6，  +12， －10
问：（1）小虫是否回到原点O ？
（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？

现有有理数将这四个数3、4、－6、10（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24，请你写出两个符号条件的算式

已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x 绝对值为2，求的值

如图，已知数轴上有A、B两点（点A在点B的左侧），且两点距离为6个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）图中如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是      ；
（2）当t=2秒时，点A与点P之间的距离是      个长度单位；
（3）当点A为原点时，点P表示的数是      ；（用含t的代数式表示）
（4）当t=      秒时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍．

自从有了用字母表示数，我们发现表达有关的数和数量关系更加的简洁明了，从而更助于发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：
（1）填空：
①3²﹣2²=      ； （3+2）×（3﹣2）=      ；
②2²﹣5²=      ；  （2+5）×（2﹣5）=      ；
（2）猜一猜：a²﹣b²与（a+b）（a﹣b）的大小关系是      ；
（3）利用你发现的结论，算一算：2015²﹣2017²．

据报道，受台风“杜鹃”影响，2015年9月27日我县瓯江的水位是2.3米．下表是该地区9月28日至10月3日的水位变化情况（单位：m）：

日期	28	29	30	1	2	3
水位记录	+0.7	+0.4	﹣0.9	﹣0.6	+0.1	﹣0.3

 
注：规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“﹣”，不升不降用“0”．
（1）该地区这6天内水位最高的一天是      日，实际水位是      米；
（2）与9月27日相比，10月3日该地区水位是上升了，还是下降了？变化了多少？

如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．

（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？
（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？

炒股员小李上星期日买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周内该股票的涨跌情况（单位：元）

星期	一	二	三	四	五	六
每股涨跌	+4	-6	-1	-2．5	＋４．５	+2

 
（1）星期四收盘时，每股是多少钱？
（2）本周内最高价和最低价各是多少钱？
（3）已知小李买进股票时付了1．5‰的手续费（a‰表示千分之a），卖出时需付成交额1．5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？