初中数学数轴试题

如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为 $($ 　　 $)$

A．

3

B．

2

C．

1

D．

$-1$

请你把这五个数按从小到大顺序，从左到右串个糖葫芦，把数填在“○”内，再把这五个数的相反数在数轴上表示出来．

如图，数轴上表示 $-2$ 的点 $A$ 到原点的距离是 $($ 　　 $)$

A．

$-2$

B．

2

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：=_________．

我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式 $|x-2|$的几何意义是数轴上 $x$所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为 $|x+1|=|x-(-1\left)\right|$，所以 $|x+1|$的几何意义就是数轴上 $x$所对应的点与 $-1$所对应的点之间的距离．

（1）发现问题：代数式 $|x+1|+|x-2|$的最小值是多少？

（2）探究问题：如图，点 $A$、 $B$、 $P$分别表示数 $-1$、2、 $x$， $\mathit{AB}=3$．

$\because |x+1|+|x-2|$的几何意义是线段 $\mathit{PA}$与 $\mathit{PB}$的长度之和，

$\therefore$当点 $P$在线段 $\mathit{AB}$上时， $\mathit{PA}+\mathit{PB}=3$，当点 $P$在点 $A$的左侧或点 $B$的右侧时， $\mathit{PA}+\mathit{PB}>3$．

$\therefore |x+1|+|x-2|$的最小值是3．

（3）解决问题：

① $|x-4|+|x+2|$的最小值是　　；

②利用上述思想方法解不等式： $|x+3|+|x-1|>4$；

③当 $a$为何值时，代数式 $|x+a|+|x-3|$的最小值是2．

数轴上点 $A$表示的数是 $-3$，将点 $A$在数轴上平移7个单位长度得到点 $B$．则点 $B$表示的数是 $($　　 $)$

A．4B． $-4$或10C． $-10$D．4或 $-10$

如图， $\frac{2}{5}$的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间 $($　　 $)$

A．点 $E$和点 $F$B．点 $F$和点 $G$C．点 $G$和点 $H$D．点 $H$和点 $I$

如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴和5的位置上，沿数轴做移动游戏．每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动．

①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；

②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；

③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位．

（1）经过第一次移动游戏，求甲的位置停留在正半轴上的概率；

（2）从如图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错．设乙猜对次，且他最终停留的位置对应的数为，试用含的代数式表示，并求该位置距离原点最近时的值；

（3）从如图的位置开始，若进行了次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，直接写出的值．

如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（  ）

A．点A的左边
B．点A与点B之间
C．点B与点C之间
D．点B与点C之间或点C的右边

在一条不完整的数轴上从左到右有点，，，其中，，如图所示，设点，，所对应数的和是．

（1）若以为原点，写出点，所对应的数，并计算的值；若以为原点，又是多少？

（2）若原点在图中数轴上点的右边，且，求．

已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（  ）

A．0

B．4b

C．-2a-2c

D．2a-4b

点 $A$在数轴上的位置如图所示，则点 $A$表示的数的相反数是　　．

在数轴上，点 $A$ ， $B$ 在原点 $O$ 的两侧，分别表示数 $a$ ，2，将点 $A$ 向右平移1个单位长度，得到点 $C$ ，若 $\mathit{CO}=\mathit{BO}$ ，则 $a$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$-3$

B．

$-2$

C．

$-1$

D．

1

画一条数轴,然后在数轴上表示下列各数：，，，0，并用“＜”号把这些数连接起来．

点 $A$ ， $B$ 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是 $a$ 和 $b$ ．对于以下结论：

甲： $b-a<0$

乙： $a+b>0$

丙： $\left|a\right|<\left|b\right|$

丁： $\frac{b}{a}>0$

其中正确的是 $($ 　　 $)$

A．

甲乙

B．

丙丁

C．

甲丙

D．

乙丁