(本题7分)下面是某同学对多项式(-4x+2)(-4x+6)+4进行因式分解的过程.
解:设x-4x=y,
原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
=+8y+16 (第二步)
= (第三步)
= (第四步)
请问:
(1)该同学因式分解的结果是否彻底?____________。(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果____________________________;
(2)请你模仿以上方法尝试对多项式(-2m)(-2m+2)+1进行因式分解.
(本题4分)先化简,再求值:(3+4x)(3-4x)+(3-4x)2,其中x=
化简
(1)3x2+2x-5x2+3x
(2)4(m2+n)+2(n-2m2)
(3)-3(2x2-xy)-(x2+xy-6)
(4)-(6a3b+2b2)+(4a3b-8b2)
(5)先化简,再求值:3x2y-[2x2y-(2xy-3x2y)]+3xy2,其中x=3,y=-
我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法,其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等。
(1)分组分解法:将一个多项式适当分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法。
如:
(2)拆项法:将一个多项式的某一项拆成两项后,可提公因式或运用公式继续分解的方法。如:
请你仿照以上方法,探索并解决下列问题:
<1>分解因式:;
<2>分解因式:;
<3>分解因式:.
A市、B市和C市分别有某种机器10台、10台、8台,现在决定把这些机器支援给D市18台,E市10台,已知调运机器的费用如下表所示:
|
A市 |
B市 |
C市 |
D市 |
200元/台 |
300元/台 |
400元/台 |
E市 |
800元/台 |
700元/台 |
500元/台 |
设从A市、B市各调x台到D市,
(1)C市调运到D市的机器为___________台(用含x的代数式表示);
(2)B市调运到E市的机器的费用为______________元(用含x的代数式表示,并化简);
(3)求调运完毕后的总运费(用含x的代数式表示,并化简);
(4)当x=5和x=8时,哪种调运方式总运费少?少多少?
某村小麦种植面积是a公顷,水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷,玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷,列式计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷?
试题篮
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