初中数学整式的加减解答题

（本题共3小题，每小题4分，满分12分）先化简，后求值：
（1），其中．
（2），其中，．
（3）如果代数式的值与字母x所取的值无关，试求代数式的值．

（本题12分）阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，现在我们可以用这一个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式时，可令和，分别求得（称分别为与的零点值）．在有理数范围内，零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）当时，原式=；
（2）当时，原式=；
（3）当时，原式=．
综上讨论，原式=
通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）求出和的零点值；（2）化简代数式

先化简，后求值：
（1）先化简，后求值：，其中
（2）求的值，其中负数的绝对值是2，正数的倒数是它的本身，负数的平方等于9；

（本题8分）已知：A－2B＝，且B＝，
（1）求A等于多少？
（2），求A的值．

（1）小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘2后加8，然后除以4，再减去你原来所想的那个数的，我可以知道你计算的结果是2．”
请你帮助小明说明上述结论的正确性．
如果设任意想的那个数为x，则根据题意，得代数式（请完善下面的解题过程）：
（2）在（1）中，得到的代数式化简后结果为2，它不含有x，我们称之为“与x无关”．
试解决下列“无关”类问题：
①多项式的值（     ）

A．仅与x的大小无关	B．仅与y的大小无关
C．与x、y的大小都无关	D．与x、y的大小都有关

②如果已知代数式的值与其中某个字母的取值无关，你能求出哪一个字母的值？此时这个字母的值是多少？

（本题8分） 已知多项式与差的值与字母x的取值无关，求代数式的值．

先化简，再求值：（本题4分）
，其中：， ．

（本题8分）A、B两地分别有水泥20吨和30吨，C、D两地分别需要水泥15吨和35吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：

	到C地	到D地
A地	每吨15元	每吨12元
B地	每吨10元	每吨9元

 
（1）若从A地运到C地的水泥为x吨，则用含x的式子表示从A地运到D地的水泥      吨，从A地将水泥运到D地的运输费用为       元.
（2）用含x的代数式表示从A、B两地运到C、D两地的总运输费，并化简该式子.
（3）当总费用为545元时水泥该如何运输调配？

计算：        

计算：72°35′÷2 + 18°33′×4

先化简，再求值：4（3x2y-xy2）-5(xy2+3x2y)，其中x=-1,y=2

在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了偶数、奇数、合数、质数等．现在我们来研究一种特殊的自然数 “纯数”．

定义：对于自然数，在通过列竖式进行的运算时各位都不产生进位现象，则称这个自然数为“纯数”．

例如：32是“纯数”，因为在列竖式计算时各位都不产生进位现象；23不是“纯数”，因为在列竖式计算时个位产生了进位．

（1）请直接写出1949到2019之间的“纯数”；

（2）求出不大于100的“纯数”的个数，并说明理由．

计算或化简：（每题3分，共18分）
（1）        
（2）
（3）        
（4）
（5）          
（6）

已知代数式的值与字母x的取值无关，求的值。

如图是某住宅的平面结构示意图，图中标注了有关尺寸（墙体厚度勿略不计，单位：）．

（1）该住宅的面积是多少？
（2）该房的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，若他所选的地砖的价格是60元/，他买地砖至少需要多少元？