如图,在 中, ,点 、 分别是 、 的中点.
(1)求证: ;
(2)当四边形 为菱形时,求出该菱形的面积.
(年贵州省黔南州)如图,已知△ABC,直线PQ垂直平分AC,与边AB交于E,连接CE,过点C作CF平行于BA交PQ于点F,连接AF.
(1)求证:△AED≌△CFD;
(2)求证:四边形AECF是菱形.
(3)若AD=3,AE=5,则菱形AECF的面积是多少?
(年新疆乌鲁木齐市)如图,▱ABCD中,点E,F在直线AC上(点E在F左侧),BE∥DF.
(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;
(2)若AB⊥AC,AB=4,BC=,当四边形BEDF为矩形时,求线段AE的长.
已知线段 直线 于点 ,点 在直线 上,分别以 、 为边作等边三角形 和等边三角形 ,直线 交直线 于点 .
(1)当点 在线段 上时,如图①,求证: ;
(2)当点 在线段 的延长线上时,如图②;当点 在线段 的延长线上时,如图③,请分别写出线段 、 、 之间的数量关系,在图②、图③中选一个进行证明;
(3)在(1)、(2)的条件下,若 , ,则 .
如图,在 中, , 是对角线 上的两点(点 在点 左侧),且 .
(1)求证:四边形 是平行四边形;
(2)当 , , 时,求 的长.
如图,在 中, , 与 相切于点 ,过点 作 的垂线交 的延长线于点 ,交 于点 ,连结 .
(1)求证: 是 的切线.
(2)若 , ,求 的长.
如图, 为等腰直角三角形,延长 至点 使 , 是矩形,其对角线 , 交于点 ,连接 交 于点 .
(1)求证: ;
(2)求 的值.
如图,在 中,过 点作 于点 ,交 于点 ,过 点作 于点 ,交 于点 .
(1)求证:四边形 是平行四边形;
(2)已知 , ,求 的长.
在菱形 中,点 为对角线 上一点,点 , 在直线 上,且 , .
(1)如图1,求证: ;
(2)如图2,当 时,求证: ;
(3)如图3,当 ,点 在线段 上时,线段 , , 的数量关系如何?(请直接写出你猜想的结论)
试题篮
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