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初中数学

如图,在平行四边形中,点是对角线的中点,点上一点,且,连接并延长交于点.过点的垂线,垂足为,交于点

(1)若,求的面积;

(2)若,求证:

来源:2018年重庆市中考数学试卷(a卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,正方形 ABCD 中, P 是对角线 AC 上的一个动点(不与 A C 重合),连结 BP ,将 BP 绕点 B 顺时针旋转 90 ° BQ ,连结 QP BC 于点 E QP 延长线与边 AD 交于点 F

(1)连结 CQ ,求证: AP = CQ

(2)若 AP = 1 4 AC ,求 CE : BC 的值;

(3)求证: PF = EQ

来源:2020年四川省内江市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

中,,垂足为,点延长线上一点,连接

(1)如图1,若,求的长;

(2)如图2,点是线段上一点,,点外一点,,连接并延长交于点,且点是线段的中点,求证:

来源:2017年重庆市中考数学试卷(a卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图1,在矩形 ABCD 中, E AD 的中点,以点 E 为直角顶点的直角三角形 EFG 的两边 EF EG 分别过点 B C F = 30 °

(1)求证: BE = CE

(2)将 ΔEFG 绕点 E 按顺时针方向旋转,当旋转到 EF AD 重合时停止转动,若 EF EG 分别与 AB BC 相交于点 M N (如图 2 )

①求证: ΔBEM ΔCEN

②若 AB = 2 ,求 ΔBMN 面积的最大值;

③当旋转停止时,点 B 恰好在 FG 上(如图 3 ) ,求 sin EBG 的值.

来源:2018年湖南省益阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔABC ΔCED 中, AB / / CD AB = CE AC = CD .求证: B = E

来源:2016年重庆市中考数学试卷(b卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在正方形 ABCD 中,对角线 BD 所在的直线上有两点 E F 满足 BE = DF ,连接 AE AF CE CF ,如图所示.

(1)求证: ΔABE ΔADF

(2)试判断四边形 AECF 的形状,并说明理由.

来源:2018年江苏省盐城市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ABCD 中, E F 是对角线 BD 上的两点(点 E 在点 F 左侧),且 AEB = CFD = 90 °

(1)求证:四边形 AECF 是平行四边形;

(2)当 AB = 5 tan ABE = 3 4 CBE = EAF 时,求 BD 的长.

来源:2021年浙江省温州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔABC 中, CA = CB BC A 相切于点 D ,过点 A AC 的垂线交 CB 的延长线于点 E ,交 A 于点 F ,连结 BF

(1)求证: BF A 的切线.

(2)若 BE = 5 AC = 20 ,求 EF 的长.

来源:2021年浙江省衢州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, ΔOAD 为等腰直角三角形,延长 OA 至点 B 使 OB = OD ABCD 是矩形,其对角线 AC BD 交于点 E ,连接 OE AD 于点 F

(1)求证: ΔOAF ΔDAB

(2)求 DF AF 的值.

来源:2021年四川省雅安市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, BD / / AC BD = BC ,点 E BC 上,且 BE = AC .求证: D = ABC

来源:2021年陕西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知:如图,四边形 ABCD 为平行四边形,点 E A C F 在同一直线上, AE = CF

求证:(1) ΔADE ΔCBF

(2) ED / / BF

来源:2021年湖南省怀化市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知 AD = BC BD = AC .求证: ADB = BCA

来源:2020年云南省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ABCD 中,过 B 点作 BM AC 于点 E ,交 CD 于点 M ,过 D 点作 DN AC 于点 F ,交 AB 于点 N

(1)求证:四边形 BMDN 是平行四边形;

(2)已知 AF = 12 EM = 5 ,求 AN 的长.

来源:2018年四川省巴中市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在菱形 ABCD 中,点 E 为对角线 BD 上一点,点 F G 在直线 BC 上,且 BE = EG AEF = BEG

(1)如图1,求证: ΔABE ΔFGE

(2)如图2,当 ABC = 120 ° 时,求证: AB = BE + BF

(3)如图3,当 ABC = 90 ° ,点 F 在线段 BC 上时,线段 AB BE BF 的数量关系如何?(请直接写出你猜想的结论)

来源:2017年辽宁省阜新市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知 ΔABC 内接于 O AB = AC ABC 的平分线与 O 交于点 D ,与 AC 交于点 E ,连接 CD 并延长与 O 过点 A 的切线交于点 F ,记 BAC = α

(1)如图1,若 α = 60 °

①直接写出 DF DC 的值为   

②当 O 的半径为2时,直接写出图中阴影部分的面积为   

(2)如图2,若 α < 60 ° ,且 DF DC = 2 3 DE = 4 ,求 BE 的长.

来源:2020年湖北省孝感市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学全等三角形的判定与性质解答题