初中数学圆锥的计算试题

如图是一个圆锥的主视图，根据图中标出的数据（单位：，计算这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为　　．

用一块弧长 $16\mathit{\pi cm}$的扇形铁片，做一个高为 $6\mathit{cm}$的圆锥形工件侧面（接缝忽略不计），那么这个扇形铁片的面积为 　　 $c{m}^2$．

如图，圆锥的底面半径 $r=6$ ，高 $h=8$ ，则圆锥的侧面积是 $($ 　　 $)$

A．

$15\pi$

B．

$30\pi$

C．

$45\pi$

D．

$60\pi$

若一个圆锥的底面圆半径为 $1\mathit{cm}$，其侧面展开图的圆心角为 $120°$，则圆锥的母线长为　　 $\mathit{cm}$．

如图物体由两个圆锥组成．其主视图中， $\angle A=90°$ ， $\angle \mathit{ABC}=105°$ ，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\sqrt{2}$

一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是 $($　　 $)$

A． $120°$B． $180°$C． $240°$D． $300°$

如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为，底面圆半径为，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于　　（结果精确到个位）．

在Rt△ ABC中，∠ C＝90°， AC＝3， BC＝4，把它沿斜边 AB所在直线旋转一周，所得几何体的侧面积是 　　．（结果保留π）

如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为 $($　　 $)$

A． $9\pi$B． $10\pi$C． $11\pi$D． $12\pi$

如图，从一块直径为2的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形 CAB，且点 C， A， B都在⊙ O上，将此扇形围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

正如我们小学学过的圆锥体积公式 $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h(\pi$ 表示圆周率， $r$ 表示圆锥的底面半径， $h$ 表示圆锥的高）一样，许多几何量的计算都要用到 $\pi$ ．祖冲之是世界上第一个把 $\pi$ 计算到小数点后7位的中国古代科学家，创造了当时世界上的最高水平，差不多过了1000年，才有人把 $\pi$ 计算得更精确．在辉煌成就的背后，我们来看看祖冲之付出了多少．现在的研究表明，仅仅就计算来讲，他至少要对9位数字反复进行130次以上的各种运算，包括开方在内．即使今天我们用纸笔来算，也绝不是一件轻松的事情，何况那时候没有现在的纸笔，数学计算不是用现在的阿拉伯数字，而是用算筹（小竹棍或小竹片）进行的，这需要怎样的细心和毅力啊！他这种严谨治学的态度，不怕复杂计算的毅力，值得我们学习．

下面我们就来通过计算解决问题：已知圆锥的侧面展开图是个半圆，若该圆锥的体积等于 $9\sqrt{3}\pi$ ，则这个圆锥的高等于 $($ 　　 $)$

A．

$5\sqrt{3}\pi$

B．

$5\sqrt{3}$

C．

$3\sqrt{3}\pi$

D．

$3\sqrt{3}$

用一个半径为30，圆心角为 $120°$ 的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是 $($ 　　 $)$

A．

10

B．

20

C．

$10\pi$

D．

$20\pi$

已知圆锥的母线长为10，高为8，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为 　　．（用含 $\pi$的代数式表示），圆心角为 　　度．

半径为10 cm的半圆围成一个圆锥，则这个圆锥的高是 　　 cm．

一个圆锥的主视图是边长为 $4\mathit{cm}$的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于 $($　　 $)$

A． $16\mathit{\pi c}{m}^2$B． $12\mathit{\pi c}{m}^2$C． $8\mathit{\pi c}{m}^2$D． $4\mathit{\pi c}{m}^2$