已知反比例函数
和一次函数y=-x+a-1（a为常数）
（1）当a＝5时，求反比例函数与一次函数的交点坐标
（2）是否存在实数a，使反比例函数与一次函数有且只有一个交点，如果存在，求出实数a，如果不存在，说明理由
如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝
的图象交于A、B两点．
（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
如图，在平面直角坐标系中，反比例函数
（
＞0）的图象和矩形ABCD的第一象限，AD平行于轴，且AB＝2，AD＝4，点A的坐标为（2，6）．
（1）直接写出B、C、D三点的坐标；
（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．
如图，已知反比例函数
与一次函数
的图象在第一象限相交于点A（1，
）
（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求出这两个函数图像的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．
如图，已知直线
与双曲线
交于
、
两点，点横坐标为4．
（1）求
值；
（2）直接写出关于
的不等式
的解集；
（3）若双曲线上有一点
的纵坐标为8，求△
的面积．
（4）若在轴上有点
，
轴上有点
，且点、、、四点恰好构成平行四边形，直接写出点、的坐标．
某生态示范村种植基地计划用90亩～120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．
（1）列出原计划种植亩数
（亩）与平均每亩产量
（万斤）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（总产量=亩数
平均每亩产量）
（2）为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后平均每亩产量是原计划的1．5倍，总产量比原计划增加了8万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？
实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1．5时内其血液中酒精含量y（毫克／百毫升）与时间x （时）的关系可近似地用二次函数
刻画；1．5时后（包括1．5时）y与x可近似地用反比例函数
（k＞0）刻画（如图所示）．
（1）根据上述数学模型计算：
①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?
②当
＝5时，y＝45．求k的值．
（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班?请说明理由．
如图，已知A
，B（-1,2）是一次函数
与反比例函数
（
）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D。
(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值?
(2)求一次函数解析式及m的值；
(3)P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标。
如图，反比例函数
的图象与一次函数
的图象交于点A（ｍ，2），点B（－2， n ），一次函数图象与y轴的交点为C．求△AOC的面积。
如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1，的图象与反比例函数
的图象在第一象限相交于点A，过点A分别作x 轴、y轴的垂线，垂足为点B、C．如果四边形OBAC是正方形，求一次函数的关系式．
如图，一条直线与反比例函数
的图象交于A（1，4）
B（4，n）两点，与
轴交于D点，AC⊥轴，垂足为C．
（1）如图甲，①求反比例函数的解析式；②求n的值及D点坐标；
（2）如图乙，若点E在线段AD上运动，连结CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F点．
①试说明△CDE∽△EAF；
②当△ECF为等腰三角形时，直接写出F点坐标 ．
如图，已知反比例函数
（
）的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，2），过点A作AC∥
轴，AC=1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥
轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC、OD．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求△OCD的周长；
（3）若BE=
AC，求CE的长．
已知双曲线y=
（k＞0），过点M（m，m）（m＞
）作MA⊥x轴，MB⊥y轴，垂足分别是A和B，MA、MB分别交双曲线y=（k＞0）于点E、F。
（1）若k=2，m=3，求直线EF的解析式；
（2）O为坐标原点，连接OF，若∠BOF=22.5°，多边形BOAEF的面积是2，求k值。
如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数
的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．
（1）求k和b的值；
（2）求△OAB的面积．
试题篮
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．
轴一定有两个交点；